비정현파교류

전기기사 필기 2005년 3회 61번

사인파의 최대값을 $\sqrt{2}$로 나누면 해당 성분의 실효값이 됩니다.

Q문제

v = (3 + 52 sin ω t + 102 sin (3 ω t - \frac{π}{3})) [V]

의 실효치는 몇

[V]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

12.6

각 성분의 최대값을 그대로 사용하여 실효값을 잘못 계산한 오답입니다.

11.5

비정현파 교류의 전체 실효값은 직류 성분과 각 고조파 성분의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 전압 식에서 각 성분의 실효값을 구합니다. - 직류 성분:

V_{0} = 3 [V]

- 기본파 성분: 최대값이

52

이므로 실효값

V_{1} = \frac{5 2}{2} = 5 [V]

- 제3고조파 성분: 최대값이

102

이므로 실효값

V_{3} = \frac{10 2}{2} = 10 [V]

•

Step 2: 각 성분의 실효값을 이용하여 전체 실효값을 계산합니다. -

V = V_{0}^{2} + V_{1}^{2} + V_{3}^{2} = 3^{2} + 5^{2} + 1 0^{2} = 9 + 25 + 100 = 134

•

Step 3:

134

를 계산하면 약

11.57 [V]

가 되며, 주어진 선지 중 가장 가까운 값은

11.5 [V]

입니다.

10.6

직류 성분을 누락하거나 특정 고조파 성분만을 고려하여 잘못 계산한 오답입니다.

9.6

실효값 계산 시 제곱근을 취하는 과정이나 성분 합산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

비정현파의 실효값은 어떻게 계산하나요?

비정현파의 실효값은 직류 성분, 기본파, 그리고 각 고조파 성분의 실효값을 각각 제곱하여 더한 후, 그 전체에 제곱근을 씌워 계산합니다.

사인파의 최대값이 주어졌을 때 실효값은 어떻게 구하나요?

사인파의 최대값을

2

로 나누면 해당 성분의 실효값이 됩니다.