4단자 및 2단자

전기기사 필기 2013년 3회 72번

파라미터 A는 2차측 개방 시의 전압비($V_1/V_2$)를 의미하며, 파라미터 D는 2차측 단락 시의 전류비($I_1/I_2$)를 의미합니다.

Q문제

다음 결합 회로의 4단자 정수 A, B, C, D 파라미터 행렬은?

유사 문제 링크

선택지 분석

[A C B D] = [n 0 0 \frac{1}{n}]

이상 변압기의 4단자 정수(전송 파라미터) 행렬을 구하는 문제입니다.

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Step 1: 이상 변압기의 1차측 전압과 전류를

V_{1}, I_{1}

, 2차측 전압과 전류를

V_{2}, I_{2}

라고 할 때, 권수비가

n : 1

인 경우 전압비와 전류비의 관계식은

V_{1} = n V_{2}

I_{1} = \frac{1}{n} I_{2}

가 성립합니다.

•

Step 2: 4단자망의 기본 방정식은

[V_{1} I_{1}] = [A C B D] [V_{2} I_{2}]

입니다.

•

Step 3: 전압비와 전류비 관계식을 기본 방정식에 대입하면

V_{1} = n V_{2} + 0 \cdot I_{2}

I_{1} = 0 \cdot V_{2} + \frac{1}{n} I_{2}

가 됩니다.

•

Step 4: 따라서 4단자 정수 행렬은

[A C B D] = [n 0 0 \frac{1}{n}]

입니다.

[A C B D] = [10 n \frac{1}{n}]

이상 변압기에서 직렬 임피던스 성분이 없으므로 B 파라미터는 0이어야 합니다.

[A C B D] = [01 n n]

이상 변압기의 전압비 A는 권수비 n과 같아야 하며 0이 될 수 없습니다.

[A C B D] = [\frac{1}{n} 0 0 n]

권수비가 n:1인 경우 전압비 A는 n, 전류비 D는 1/n이 되어야 하나, 이 선지는 그 반대로 적용되었습니다.

이상 변압기에서 4단자 정수 B와 C가 0인 이유는 무엇인가요?

이상 변압기는 내부 임피던스 강하와 여자 전류를 무시하므로, 직렬 임피던스 성분을 나타내는 B와 병렬 어드미턴스 성분을 나타내는 C가 모두 0이 됩니다.

4단자 정수 A와 D는 각각 어떤 물리적 의미를 가지나요?

파라미터 A는 2차측 개방 시의 전압비(

V_{1} / V_{2}

)를 의미하며, 파라미터 D는 2차측 단락 시의 전류비(

I_{1} / I_{2}

)를 의미합니다.