과도현상

전기기사 필기 2014년 1회 75번

Q: 스위치를 닫은 직후 커패시터와 인덕터는 각각 어떻게 동작하나요?

초기 에너지가 없는 경우, 스위치를 닫은 직후($t=0^+$) 커패시터는 전압이 0으로 유지되려 하므로 단락(Short) 상태로 동작하고, 인덕터는 전류가 0으로 유지되려 하므로 개방(Open) 상태로 동작합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

다음과 같은 회로에서

t = 0^{+}

에서 스위치

K

를 닫았다.

i_{1} (0^{+})

i_{2} (0^{+})

는 얼마인가? (단,

C

의 초기전압과

L

의 초기 전류는 0이다.)

유사 문제 링크

2015-1-q80 2014-1-q77 2006-2-q62 2008-3-q68 2006-2-q67

선택지 분석

i_{1} (0^{+}) = 0, i_{2} (0^{+}) = \frac{V}{R _{2}}

오답 함정 분석

커패시터를 개방 상태로, 인덕터를 단락 상태로 잘못 해석한 결과입니다.

i_{1} (0^{+}) = \frac{V}{R _{1}}, i_{2} (0^{+}) = 0

정답 상세 해설

스위치를 닫은 직후인

t = 0^{+}

에서 커패시터는 단락 상태, 인덕터는 개방 상태로 동작합니다.

•

Step 1: 초기 조건에 의해 커패시터

C

의 초기 전압은 0이므로, 전압이 급변할 수 없는 특성에 따라

t = 0^{+}

에서 단락(Short) 회로로 취급합니다.

•

Step 2: 인덕터

L

의 초기 전류는 0이므로, 전류가 급변할 수 없는 특성에 따라

t = 0^{+}

에서 개방(Open) 회로로 취급합니다.

•

Step 3: 인덕터가 개방 상태이므로

R_{2}

와

L

이 직렬로 연결된 가지에는 전류가 흐르지 못하여

i_{2} (0^{+}) = 0

이 됩니다.

•

Step 4: 커패시터가 단락 상태이고

i_{2}

가 0이므로, 전원

V

에서 공급되는 전류

i_{1}

은 모두 저항

R_{1}

을 통해서만 흐릅니다. 따라서 옴의 법칙에 의해

i_{1} (0^{+}) = \frac{V}{R _{1}}

이 됩니다.

i_{1} (0^{+}) = 0, i_{2} (0^{+}) = 0

오답 함정 분석

커패시터와 인덕터 모두 개방 상태로 잘못 해석한 결과입니다.

i_{1} (0^{+}) = \frac{V}{R _{1}}, i_{2} (0^{+}) = \frac{V}{R _{2}}

오답 함정 분석

인덕터를 단락 상태로 잘못 해석하여

R_{2}

에도 전류가 흐른다고 판단한 결과입니다.

자주 묻는 질문

스위치를 닫은 직후 커패시터와 인덕터는 각각 어떻게 동작하나요?

초기 에너지가 없는 경우, 스위치를 닫은 직후(

t = 0^{+}

) 커패시터는 전압이 0으로 유지되려 하므로 단락(Short) 상태로 동작하고, 인덕터는 전류가 0으로 유지되려 하므로 개방(Open) 상태로 동작합니다.

시간이 충분히 지난 후(

t = \infty

)에는 회로가 어떻게 되나요?

직류 전원이 인가된 상태에서 충분한 시간이 지나면 정상 상태에 도달합니다. 이때 커패시터는 직류에 대해 개방(Open) 상태가 되고, 인덕터는 단락(Short) 상태가 됩니다.

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