안정도판별법

전기기사 필기 2018년 3회 65번

Q문제

일반적인 제어시스템에서 안정의 조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

입력이 있는 경우 초기값에 관계없이 출력이 0으로 간다.

입력이 존재함에도 출력이 0으로 수렴하는 것은 안정도의 정의와 무관하며 시스템의 추종 성능 결여를 의미할 수 있습니다.

입력이 없는 경우 초기값에 관계없이 출력이 무한대로 간다.

입력이 없을 때 출력이 무한대로 발산하는 것은 시스템이 매우 불안정한 상태임을 나타냅니다.

시스템이 유한한 입력에 대해서 무한한 출력을 얻는 경우

유한한 입력에 대해 무한한 출력이 발생하는 것은 전형적인 불안정 시스템의 특징입니다.

시스템이 유한한 입력에 대해서 유한한 출력을 얻는 경우

제어시스템의 안정도는 유한한 입력(Bounded Input)에 대하여 유한한 출력(Bounded Output)이 발생하는 BIBO 안정도 조건을 만족해야 합니다.

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Step 1: BIBO 안정도의 정의를 확인합니다. 시스템에 가해지는 입력이 유한한 범위 내에 있을 때, 출력 또한 발산하지 않고 유한한 범위 내에 머무르는 상태를 의미합니다.

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Step 2: 선형 시스템의 안정도 판별 기준을 적용합니다. 시스템의 전달함수 극점이 모두 S-평면의 좌반평면에 위치하면 임펄스 응답이 수렴하며 BIBO 안정 조건을 충족합니다.

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Step 3: 따라서 유한한 입력에 대해 유한한 출력을 얻는 시스템을 안정하다고 정의합니다.

BIBO 안정도란 무엇인가요?

유한한 크기의 입력(Bounded Input)을 가했을 때 출력 또한 유한한 크기(Bounded Output)로 유지되는 성질을 의미합니다.

시스템이 불안정하면 어떤 현상이 발생하나요?

유한한 입력을 주더라도 출력이 제어 불가능하게 무한히 커지거나 진동하며 발산하게 됩니다.