근궤적과 자동제어의 보상
전기기사 필기 2005년 1회 78번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
에서 점근선의 교차점을 구하면?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
점근선 교차점 계산 시 분모나 분자의 값을 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.
정답 상세 해설
점근선의 교차점은 7/4입니다. 주어진 전달함수에서 극점과 영점의 정보를 바탕으로 교차점을 계산할 수 있습니다.
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Step 1: 극점과 영점의 개수 및 합을 구합니다. 분모를 0으로 만드는 극점은 s=0, 1, 1, -2, -2이므로 극점의 개수 P=5이고, 극점의 합은 0 + 1 + 1 - 2 - 2 = -2입니다. 분자를 0으로 만드는 영점은 s=5이므로 영점의 개수 Z=1이고, 영점의 합은 5입니다.
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Step 2: 점근선의 교차점 공식을 적용합니다. 교차점 = (영점의 합 - 극점의 합) / (극점의 개수 - 영점의 개수) 수식에 대입하면 (5 - (-2)) / (5 - 1) = 7/4이 도출됩니다.
3
오답 함정 분석
극점과 영점의 합을 구하는 과정에서 부호나 덧셈을 실수하여 도출된 오답입니다.
4
오답 함정 분석
점근선 교차점 공식의 분모와 분자 위치를 혼동하여 계산한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
점근선의 교차점을 구하는 공식은 어떻게 되나요?
점근선의 교차점은 (영점의 총합 - 극점의 총합) / (극점의 개수 - 영점의 개수)로 계산합니다.
Q.
전달함수에서 극점과 영점은 어떻게 찾나요?
개방루프 전달함수에서 분모를 0으로 만드는 s의 값이 극점이며, 분자를 0으로 만드는 s의 값이 영점입니다. 중근일 경우 해당 개수만큼 중복하여 계산합니다.