안정도판별법
전기기사 필기 2003년 1회 68번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
68. 다음 안정도 판별법 중 의 극점과 영점이 우반평면에 있을 경우 판정불가능한 방법은?
선택지 분석
1
Routh-Hurwitz 판별법
오답 함정 분석
루스-허위츠 판별법은 특성방정식의 계수만을 이용하여 폐루프 제어계의 안정도를 판별하므로 개루프 극점의 위치에 영향을 받지 않습니다.
Bode 선도
정답 상세 해설
보드 선도는 개루프 전달함수의 극점이나 영점이 우반평면에 존재하는 비최소 위상 시스템의 안정도를 판별하는 데 한계가 있습니다.
•
Step 1: 보드 선도는 시스템의 주파수 응답을 이득과 위상으로 나타내어 안정도를 판별하는 기법으로, 주로 모든 극점과 영점이 좌반평면에 있는 최소 위상 시스템을 대상으로 합니다.
•
Step 2: 개루프 전달함수 에 우반평면 극점이나 영점이 포함되면 위상 특성이 일반적인 경우와 달라지므로, 이득 여유와 위상 여유를 통한 단순 비교가 불가능해집니다.
•
Step 3: 반면 나이퀴스트 판별법이나 루스-허위츠법은 이러한 제약 없이 우반평면 극점의 존재 여부를 고려하여 안정도를 판별할 수 있습니다.
3
Nyquist 판별법
오답 함정 분석
나이퀴스트 판별법은 편각 원리를 이용하여 개루프 극점이 우반평면에 있더라도 폐루프의 안정도를 정확히 판별할 수 있는 가장 강력한 도구입니다.
4
근궤적법
오답 함정 분석
근궤적법은 개루프 극점에서 출발하여 영점으로 향하는 궤적을 그리는 방법으로, 개루프 극점의 위치와 상관없이 폐루프 극점의 이동 경로를 통해 안정도를 판별할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q.
비최소 위상 시스템이란 무엇인가요?
전달함수의 극점이나 영점 중 하나라도 S-평면의 우반평면에 존재하는 시스템을 의미합니다.
Q.
보드 선도로 안정도를 판별할 수 있는 조건은 무엇인가요?
개루프 전달함수의 모든 극점과 영점이 S-평면의 좌반평면에 위치하는 최소 위상 시스템이어야 합니다.
Q.
나이퀴스트 판별법은 왜 우반평면 극점이 있어도 가능한가요?
나이퀴스트 선도가 임계점(-1, j0)을 회전하는 횟수와 개루프 우반평면 극점 수의 관계를 이용하는 상대적 안정도 판별법이기 때문입니다.