블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2005년 1회 74번

Q문제

다음의 신호선도를 메이슨의 공식을 이용하여 전달함수를 구하고자 한다. 이 신호선도에서 루프(Loop)는 몇 개인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

자기 루프 외에 피드백 경로에 의한 루프를 고려하지 못하여 루프를 1개로 잘못 판단한 오답입니다.

주어진 신호흐름선도에서 폐루프(Closed Loop)는 총 2개입니다.

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Step 1: 루프(Loop)란 신호흐름선도에서 어떤 노드(마디)에서 출발하여 화살표 방향을 따라 다른 노드를 거쳐 다시 출발한 노드로 되돌아오는 폐경로를 의미합니다.

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Step 2: 첫 번째 루프는 두 번째 노드 아래에 위치한 원형 화살표 경로로, 해당 노드에서 출발하여 자기 자신으로 바로 되돌아오는 자기 루프(Self-loop)입니다.

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Step 3: 두 번째 루프는 두 번째 노드에서 출발하여 전향 경로를 따라 다섯 번째 노드까지 간 후, 아래쪽의 피드백 곡선 화살표를 통해 다시 두 번째 노드로 되돌아오는 폐경로입니다.

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Step 4: 위쪽의 곡선 화살표들은 왼쪽에서 오른쪽으로 향하는 전향 경로(Forward path)의 일부이므로 되돌아오는 루프를 형성하지 않습니다. 따라서 전체 루프의 개수는 2개입니다.

전향 경로를 피드백 경로로 착각하여 루프 개수를 3개로 과다 산정한 오답입니다.

전향 경로와 피드백 경로를 혼동하여 루프 개수를 4개로 잘못 산정한 오답입니다.

신호흐름선도에서 루프(Loop)와 전향 경로(Forward path)의 차이는 무엇인가요?

전향 경로는 입력 노드에서 출력 노드까지 화살표 방향을 따라가는 경로 중 어떤 노드도 두 번 지나지 않는 경로입니다. 반면, 루프는 어떤 노드에서 출발하여 화살표 방향을 따라 다시 출발한 노드로 되돌아오는 폐경로를 의미합니다.

메이슨의 공식에서 루프의 개수를 파악하는 것이 왜 중요한가요?

메이슨의 공식에서 전달함수의 분모에 해당하는 행렬식(Δ)을 계산할 때, 개별 루프 이득의 합과 서로 접촉하지 않는 루프 이득 곱의 합 등이 필요하므로 정확한 루프 개수 파악이 필수적입니다.