블록선도와 신호흐름 선도
전기기사 필기 2015년 1회 69번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같은 RC 회로에서 전압 를 입력으로 하고 전압 를 출력으로 할 때, 이에 맞는 신호흐름 선도는? (단, 전달함수의 초기값은 0이다.)
선택지 분석
1
신호흐름선도 1번
오답 함정 분석
전압과 전류의 관계를 나타내는 라플라스 변환 수식의 이득이 잘못 표현된 신호흐름선도입니다.
2
신호흐름선도 2번
오답 함정 분석
피드백 경로의 부호나 이득이 회로의 미분 방정식과 일치하지 않는 신호흐름선도입니다.
신호흐름선도 3번
정답 상세 해설
주어진 RC 회로의 미분 방정식을 라플라스 변환하여 각 노드 간의 전달 관계를 구하면 올바른 신호흐름선도를 도출할 수 있습니다.
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Step 1: 회로의 폐루프 방정식(키르히호프의 전압 법칙)을 세우고 라플라스 변환을 수행합니다. 이므로, 라플라스 변환 시 가 됩니다.
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Step 2: 전류 에 대한 식으로 정리하여 입력 노드와 피드백 노드의 관계를 구합니다. 에서 가 됩니다. 이는 에서 로 가는 가지의 이득이 이고, 에서 로 가는 피드백 가지의 이득이 임을 의미합니다.
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Step 3: 커패시터 양단 전압 와 전류 의 관계를 구합니다. 이므로, 라플라스 변환 시 가 됩니다. 이는 에서 로 가는 가지의 이득이 임을 의미합니다.
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Step 4: 도출된 수식을 바탕으로 신호흐름선도를 구성합니다. 노드 , , 를 순서대로 배치할 때, 에서 로의 전향 경로 이득은 , 에서 로의 전향 경로 이득은 이며, 에서 로의 피드백 경로 이득은 이 됩니다.
4
신호흐름선도 4번
오답 함정 분석
적분 요소인 커패시터의 임피던스가 잘못 적용된 신호흐름선도입니다.
자주 묻는 질문
Q.
RC 직렬 회로에서 커패시터 전압을 출력으로 할 때 전달함수는 어떻게 되나요?
전달함수 입니다.
Q.
신호흐름선도에서 피드백 경로의 부호는 어떻게 결정되나요?
폐루프 방정식에서 출력 변수가 입력 측으로 이항될 때의 부호에 따라 결정됩니다. KVL 식 에서 를 구하기 위해 를 이항하면 가 되므로 피드백 부호는 마이너스(-)가 됩니다.