다상교류

전기기사 필기 2005년 1회 66번

Q: 성형(Y) 결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

성형(Y) 결선에서 선간전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 큽니다. 즉, $V_L = \sqrt{3}V_p$입니다.

Q: 리액턴스는 어떻게 구하나요?

전체 임피던스 $Z$에 무효율 $\sin\theta$를 곱하여 구합니다. 역률 $\cos\theta$가 주어지면 $\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$를 통해 무효율을 계산할 수 있습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

성형 결선의 부하가 있다. 선간전압

300 [V]

의 3상 교류를 인가했을 때 선전류가

40 [A]

이고 그 역률이 0.8이라면 리액턴스

[Ω]

는?

유사 문제 링크

2009-1-q65 2006-3-q62 2006-3-q68 2019-3-q79 2005-1-q67

선택지 분석

16.628

오답 함정 분석

선간전압과 상전압의 관계를 무시하고 잘못된 공식을 적용하여 도출한 오답입니다.

4.33

오답 함정 분석

리액턴스가 아닌 전체 임피던스의 크기를 구한 오답입니다.

3.561

오답 함정 분석

임피던스에 잘못된 삼각비나 역률을 적용하여 계산한 오답입니다.

2.598

정답 상세 해설

성형(Y) 결선에서 상전압과 선간전압, 상전류와 선전류의 관계를 이용하여 리액턴스를 도출합니다.

•

Step 1: 상전압과 상전류 계산 성형(Y) 결선에서 선간전압

V_{L} = 300 [V]

이므로 상전압

V_{p} = \frac{V _{L}}{3} = \frac{300}{3} = 1003 [V]

입니다. 선전류

I_{L} = 40 [A]

이므로 상전류

I_{p} = I_{L} = 40 [A]

입니다.

•

Step 2: 임피던스 계산 한 상의 임피던스

Z = \frac{V _{p}}{I _{p}} = \frac{100 3}{40} = 2.5 3 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 리액턴스 계산 역률

cos θ = 0.8

이므로 무효율

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다. 따라서 리액턴스

X = Z sin θ = 2.5 3 \times 0.6 = 1.5 3 \approx 2.598 [Ω]

입니다.

자주 묻는 질문

성형(Y) 결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

성형(Y) 결선에서 선간전압은 상전압보다 크기가

3

배 큽니다. 즉,

V_{L} = 3 V_{p}

입니다.

리액턴스는 어떻게 구하나요?

전체 임피던스

Z

에 무효율

sin θ

를 곱하여 구합니다. 역률

cos θ

가 주어지면

sin θ = 1 - cos^{2} θ

를 통해 무효율을 계산할 수 있습니다.

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