자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2005년 1회 12번

Q: 무한장 직선 도선에 의한 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

무한장 직선 도선에 전류 $I$가 흐를 때, 도선으로부터 수직 거리 $r$만큼 떨어진 점에서의 자계의 세기 $H$는 $H = \frac{I}{2\pi r}$ [A/m] 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같이 평행한 무한장 직선도선에

I, 4 I

인 전류가 흐른다. 두 선 사이의 점

P

의 자계의 세기가 0이라고 하면

a / b

는 얼마인가?

유사 문제 링크

2019-2-q20 2003-3-q11 2015-3-q9 2006-1-q17 2003-1-q20

선택지 분석

\frac{a}{b} = 2

오답 함정 분석

자계의 세기 공식을 잘못 적용하여 거리의 비를 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{a}{b} = 4

오답 함정 분석

전류의 비

1 : 4

가 거리의 비

a : b

와 정비례한다고 착각하여

\frac{a}{b} = 4

로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{a}{b} = \frac{1}{2}

오답 함정 분석

자계의 세기가 거리의 제곱에 반비례한다고 착각하여

\frac{a}{b} = \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{a}{b} = \frac{1}{4}

정답 상세 해설

두 평행한 무한장 직선 도선 사이에서 자계의 세기가 0이 되기 위한 조건은 두 도선에 의한 자계의 크기가 같고 방향이 반대인 경우입니다.

•

Step 1: 무한장 직선 도선에 전류

I

가 흐를 때, 거리

r

만큼 떨어진 곳의 자계의 세기

H

는

H = \frac{I}{2 π r}

입니다.

•

Step 2: 전류

I

가 흐르는 도선으로부터 거리

a

만큼 떨어진 점

P

에서의 자계의 세기

H_{1}

은

H_{1} = \frac{I}{2 π a}

입니다.

•

Step 3: 전류

4 I

가 흐르는 도선으로부터 거리

b

만큼 떨어진 점

P

에서의 자계의 세기

H_{2}

는

H_{2} = \frac{4 I}{2 π b}

입니다.

•

Step 4: 점

P

에서 자계의 세기가 0이 되려면

H_{1} = H_{2}

이어야 하므로,

\frac{I}{2 π a} = \frac{4 I}{2 π b}

가 성립합니다.

•

Step 5: 위 식을 정리하면

\frac{1}{a} = \frac{4}{b}

가 되며, 따라서

\frac{a}{b} = \frac{1}{4}

입니다.

자주 묻는 질문

두 도선에 흐르는 전류의 방향이 반대라면 자계가 0이 되는 점은 어디에 생기나요?

전류의 방향이 반대일 경우, 두 도선 사이의 공간에서는 자계의 방향이 같아져 0이 될 수 없습니다. 이 경우 자계가 0이 되는 점은 두 도선 사이가 아닌, 전류가 약한 도선의 바깥쪽 공간에 형성됩니다.

무한장 직선 도선에 의한 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

무한장 직선 도선에 전류

I

가 흐를 때, 도선으로부터 수직 거리

r

만큼 떨어진 점에서의 자계의 세기

H

는

H = \frac{I}{2 π r}

[A/m] 입니다.

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