정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2004년 3회 71번

전압비의 데시벨 이득은 $20 \log_{10}(\text{전압비})$로 계산하며, 전력비의 데시벨 이득은 $10 \log_{10}(\text{전력비})$로 계산합니다.

전력은 전압의 제곱에 비례하므로($P \propto V^2$), 전력비 공식 $10 \log_{10}(P_2/P_1)$에 전압비를 대입하면 $10 \log_{10}(V_2/V_1)^2$이 되어 로그의 성질에 따라 지수 2가 앞으로 나와 20이 곱해지게 됩니다.

Q문제

전압비

1 0^{7}

의 이득[dB]은?

유사 문제 링크

선택지 분석

전압비의 상용로그 값만 취하고 20을 곱하지 않은 결과입니다.

전력비의 데시벨 이득 공식(10을 곱함)을 잘못 적용한 결과입니다.

100

전압비와 데시벨 변환 공식을 전혀 적용하지 않은 임의의 오답입니다.

140

전압비가 주어졌을 때 데시벨(dB) 이득을 구하는 공식은

20 lo g_{10} (전압비)

입니다.

•

Step 1: 주어진 전압비는

1 0^{7}

입니다.

•

Step 2: 전압비 데시벨 변환 공식에 대입하면

20 lo g_{10} (1 0^{7})

이 됩니다.

•

Step 3: 로그의 성질에 의해 지수 7이 앞으로 나와

20 \times 7 = 140

이 도출됩니다. 따라서 이득은 140[dB]입니다.

전압비와 전력비의 데시벨 변환 공식은 어떻게 다른가요?

전압비의 데시벨 이득은

20 lo g_{10} (전압비)

로 계산하며, 전력비의 데시벨 이득은

10 lo g_{10} (전력비)

로 계산합니다.

왜 전압비에는 20을 곱하나요?

전력은 전압의 제곱에 비례하므로(

P \propto V^{2}

), 전력비 공식

10 lo g_{10} (P_{2} / P_{1})

에 전압비를 대입하면

10 lo g_{10} (V_{2} / V_{1})^{2}

이 되어 로그의 성질에 따라 지수 2가 앞으로 나와 20이 곱해지게 됩니다.