근궤적과 자동제어의 보상
전기기사 필기 2004년 3회 70번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
근궤적의 출발점 및 도착점과 관계되는 G(s)H(s)의 요소는? (단, K ＞ 0 이다.)
선택지 분석
1
영점, 분기점
오답 함정 분석
분기점은 근궤적이 실수축에서 서로 만나거나 갈라지는 지점을 의미하며 출발점과는 무관합니다.
극점, 영점
정답 상세 해설
근궤적은 이득 K가 0에서 무한대까지 변할 때 개루프 극점에서 출발하여 개루프 영점으로 도착합니다.
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Step 1: 근궤적의 정의를 검토합니다. 근궤적은 특성방정식 1 + KG(s)H(s) = 0의 근이 이득 K의 변화에 따라 복소평면상에서 그리는 궤적을 의미합니다.
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Step 2: 출발점의 조건을 분석합니다. K = 0일 때 특성방정식은 G(s)H(s)의 분모가 0이 되는 지점과 일치하므로, 근궤적은 개루프 전달함수의 극점(Pole)에서 출발합니다.
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Step 3: 도착점의 조건을 분석합니다. K가 무한대로 커질 때 특성방정식의 근은 G(s)H(s)의 분자가 0이 되는 지점으로 수렴하므로, 근궤적은 개루프 전달함수의 영점(Zero)에서 끝납니다.
3
극점, 분기점
오답 함정 분석
분기점은 궤적의 경로상에 존재하는 특수한 지점일 뿐 근궤적의 최종 도착점이 아닙니다.
4
지지점, 극점
오답 함정 분석
지지점은 근궤적 이론에서 사용되지 않는 용어이며 극점은 도착점이 아닌 출발점입니다.
자주 묻는 질문
Q.
근궤적의 개수는 어떻게 결정되나요?
개루프 전달함수의 극점의 개수와 영점의 개수 중 더 큰 값에 의해 근궤적의 총 개수가 결정됩니다.
Q.
영점의 개수가 극점보다 적으면 도착점은 어디가 되나요?
영점의 개수가 부족한 경우, 해당 근궤적들은 무한원점에 있는 영점을 향해 무한히 뻗어나가게 됩니다.
Q.
K가 음수인 경우에도 출발점과 도착점이 동일한가요?
K가 음수인 경우(양궤적)에도 출발점은 극점, 도착점은 영점으로 동일하지만 궤적이 그려지는 규칙이 달라집니다.