전기쌍극자

전기기사 필기 2004년 2회 7번

Q: 전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리와 어떤 관계가 있나요?

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리의 세제곱($r^3$)에 반비례합니다. 이는 일반적인 점전하의 전계가 거리의 제곱($r^2$)에 반비례하는 것과 차이가 있습니다.

Q: 전계의 세기가 최소가 되는 지점은 어디인가요?

축방향과 수직인 방향, 즉 $\theta = \pi/2$ (90도)일 때 $\cos \theta = 0$이 되어 전계의 세기가 최소가 됩니다.

Q: 전기쌍극자 모멘트 $M$의 정의는 무엇인가요?

전하량 $Q$와 두 전하 사이의 거리 $\delta$의 곱($M = Q \cdot \delta$)으로 정의되며 단위는 $[C \cdot m]$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

쌍극자 모멘트가

M [C \cdot m]

인 전기쌍극자에 의한 임의의 점

P

의 전계의 크기는 전기쌍극자의 중심에서 축방향과 점

P

를 잇는 선분 사이의 각이 얼마일 때 최대가 되는가?

유사 문제 링크

2012-3-q6 2012-2-q3 2012-3-q2 2012-2-q5 2020-1-q14

선택지 분석

정답 상세 해설

전기쌍극자에 의한 전계의 세기 공식을 확인합니다. 전기쌍극자의 중심에서 거리

r

, 각도

θ

인 지점의 전계 세기

E

는

E = \frac{M}{4 π ϵ _{0} r ^{3}} 1 + 3 cos^{2} θ

[V/m]로 정의됩니다.

•

전계의 세기가 최대가 되는 조건을 분석합니다. 위 식에서

M, ϵ_{0}, r

이 일정할 때, 전계

E

는

1 + 3 cos^{2} θ

의 값에 따라 결정됩니다. 따라서

cos^{2} θ

가 최대일 때 전계의 세기도 최대가 됩니다.

•

최대 전계가 발생하는 각도를 계산합니다.

cos^{2} θ

의 최댓값은 1이며, 이는

cos θ = \pm 1

일 때 발생합니다. 따라서 각도

θ

가

0

또는

π

일 때 전계의 크기는 최대가 됩니다.

π /2

오답 함정 분석

θ = π /2

일 때

cos θ = 0

이 되어 전계의 세기는 최소가 됩니다.

π /3

오답 함정 분석

cos π /3 = 1/2

이므로

cos^{2} θ

가 최댓값인 1에 도달하지 못합니다.

π /4

오답 함정 분석

cos π /4 = 1/ 2

이므로 전계의 세기가 최대가 되는 조건인

cos θ = 1

을 만족하지 않습니다.

자주 묻는 질문

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리와 어떤 관계가 있나요?

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리의 세제곱(

r^{3}

)에 반비례합니다. 이는 일반적인 점전하의 전계가 거리의 제곱(

r^{2}

)에 반비례하는 것과 차이가 있습니다.

전계의 세기가 최소가 되는 지점은 어디인가요?

축방향과 수직인 방향, 즉

θ = π /2

(90도)일 때

cos θ = 0

이 되어 전계의 세기가 최소가 됩니다.

전기쌍극자 모멘트

M

의 정의는 무엇인가요?

전하량

Q

와 두 전하 사이의 거리

δ

의 곱(

M = Q \cdot δ

)으로 정의되며 단위는

[C \cdot m]

입니다.

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