전위

전기기사 필기 2020년 2회 14번

Q: 무한 평행판 도체 사이의 전계의 세기는 어떻게 구하나요?

무한 평행판 도체 사이의 전계의 세기 $E$는 표면 전하 밀도 $\sigma$를 유전율 $\varepsilon$로 나눈 값인 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$로 계산합니다.

Q: 진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율 $\varepsilon_0$는 약 $8.855 \times 10^{-12} \text{F/m}$ 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

진공 중

3 m

간격으로 두 개의 평행판 무한평판 도체에 각각

+ 4 C/m^{2}, - 4 C/m^{2}

의 전하를 주었을 때, 두 도체 간의 전위차는 약 몇

V

인가?

유사 문제 링크

2022-1-q1 2021-2-q20 2015-2-q7 2014-2-q5 2017-2-q11

선택지 분석

1.5 \times 1 0^{11}

오답 함정 분석

계산 과정에서 진공의 유전율 대입 오류 또는 거리 곱셈을 누락하여 자릿수를

1 0^{11}

로 잘못 도출한 오답입니다.

1.5 \times 1 0^{12}

오답 함정 분석

전계의 세기 계산 시 유전율 값을 잘못 적용하여 계수를

1.5

로 잘못 도출한 오답입니다.

1.36 \times 1 0^{11}

오답 함정 분석

전위차 계산의 계수는 맞게 구했으나, 지수 계산 과정에서 자릿수를

1 0^{11}

로 잘못 산정한 오답입니다.

1.36 \times 1 0^{12}

정답 상세 해설

두 무한 평행판 도체 사이의 전위차는 전계의 세기와 두 도체 간의 거리를 곱하여 도출합니다.

•

Step 1: 두 평행판 도체 사이의 전계의 세기(

E

)를 계산합니다.

E = \frac{σ}{ε _{0}}

이며, 표면 전하 밀도

σ = 4 C/m^{2}

, 진공의 유전율

ε_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} F/m

이므로

E = \frac{4}{8.855 \times 1 0 ^{- 12}} V/m

입니다.

•

Step 2: 두 도체 간의 전위차(

V

)를 계산합니다.

V = E \times d

이며, 도체 간격

d = 3 m

이므로

V = \frac{4}{8.855 \times 1 0 ^{- 12}} \times 3

입니다.

•

Step 3: 수식을 정리하면

V = \frac{12}{8.855 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 1.355 \times 1 0^{12} V

가 됩니다. 따라서 약

1.36 \times 1 0^{12} V

입니다.

자주 묻는 질문

무한 평행판 도체 사이의 전계의 세기는 어떻게 구하나요?

무한 평행판 도체 사이의 전계의 세기

E

는 표면 전하 밀도

σ

를 유전율

ε

로 나눈 값인

E = \frac{σ}{ε}

로 계산합니다.

진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율

ε_{0}

는 약

8.855 \times 1 0^{- 12} F/m

입니다.

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