자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2004년 2회 13번

Q: 유한장 직선 도선에 의한 자계 공식은 무엇인가요?

전류 $I$가 흐르는 유한장 직선 도선에서 수직 거리 $r$만큼 떨어진 점의 자계의 세기는 $H = \frac{I}{4\pi r}(\sin\theta_1 + \sin\theta_2)$입니다. 정방형의 경우 $r = l/2$, $\theta_1 = \theta_2 = 45^\circ$를 대입하여 4배를 하면 정방형 코일 중심의 자계 공식이 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

8 m

길이의 도선으로 만들어진 정방형 코일에

π [A]

가 흐를 때 정방형의 중심점에서의 자계의 세기는 몇

A / m

인가?

유사 문제 링크

2008-2-q4 2008-2-q3 2016-3-q1 2011-2-q19 2018-2-q5

선택지 분석

\frac{2}{2}

오답 함정 분석

한 변의 길이를 전체 길이인 8m로 잘못 대입하거나 공식의 계수를 잘못 적용한 오답입니다.

2

정답 상세 해설

한 변의 길이가 2m인 정방형 코일 중심에서의 자계의 세기는

2 [A / m]

입니다.

•

Step 1: 정방형 코일의 한 변의 길이 계산 전체 도선의 길이가 8m이므로, 정방형(정사각형)의 한 변의 길이

l

은

8 m /4 = 2 m

입니다.

•

Step 2: 정방형 코일 중심에서의 자계의 세기 공식 적용 한 변의 길이가

l

인 정방형 코일에 전류

I

가 흐를 때 중심에서의 자계의 세기

H

는

H = \frac{2 2 I}{π l}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값 대입 및 계산

I = π [A]

l = 2 m

를 공식에 대입하면

H = \frac{2 2 \times π}{π \times 2} = 2 [A / m]

가 됩니다.

22

오답 함정 분석

전체 길이를 한 변의 길이로 착각하거나, 분모의 2를 누락하여 계산한 오답입니다.

42

오답 함정 분석

공식을 잘못 암기하여 분자에 4를 곱하거나, 한 변의 길이를 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

정방형 코일 중심에서의 자계의 세기 공식은 어떻게 유도되나요?

비오-사바르 법칙을 이용하여 유한장 직선 도선 1개가 중심에 만드는 자계를 구한 뒤, 4개의 변이 만드는 자계를 모두 더하여 유도합니다.

유한장 직선 도선에 의한 자계 공식은 무엇인가요?

전류

I

가 흐르는 유한장 직선 도선에서 수직 거리

r

만큼 떨어진 점의 자계의 세기는

H = \frac{I}{4 π r} (sin θ_{1} + sin θ_{2})

입니다. 정방형의 경우

r = l /2

θ_{1} = θ_{2} = 4 5^{\circ}

를 대입하여 4배를 하면 정방형 코일 중심의 자계 공식이 됩니다.

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