액체 유전체를 포함한 콘덴서 용량이 $C[F]$인 것에 $V[V]$의 전압을 가했을 경우에 흐르는 누설전류는 몇 $A$ 인가? (단, 유전체의 비유전률은 $\epsilon_s$이며, 고유저항은 $\rho[\Omega \cdot m]$라 한다.)

$\frac{\rho \epsilon_s V^2}{C}$

전류에 관련된 제현상

전기기사 필기 2004년 1회 16번

Q: 정전용량 C와 절연저항 R 사이에는 어떤 관계가 있나요?

매질의 고유저항이 $\rho$, 유전율이 $\epsilon$일 때, $RC = \rho \epsilon$의 관계가 성립합니다.

Q: 누설전류는 어떻게 계산하나요?

옴의 법칙에 따라 인가된 전압 $V$를 절연저항 $R$로 나누어 $I = \frac{V}{R}$로 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

액체 유전체를 포함한 콘덴서 용량이

C [F]

인 것에

V [V]

의 전압을 가했을 경우에 흐르는 누설전류는 몇

A

인가? (단, 유전체의 비유전률은

ϵ_{s}

이며, 고유저항은

ρ [Ω \cdot m]

라 한다.)

유사 문제 링크

2005-3-q16 2007-3-q14 2021-3-q2 2020-2-q6 2006-1-q5

선택지 분석

\frac{C V}{ρ ϵ}

정답 상세 해설

누설전류는 옴의 법칙과 정전용량-저항 관계식(

R C = ρ ϵ

)을 이용하여

\frac{C V}{ρ ϵ}

로 계산됩니다.

•

Step 1: 정전용량

C

와 절연저항

R

의 관계식을 세웁니다. 매질의 고유저항이

ρ

, 유전율이

ϵ

일 때

R C = ρ ϵ

이므로, 저항은

R = \frac{ρ ϵ}{C}

입니다.

•

Step 2: 옴의 법칙을 적용하여 누설전류

I

를 구하는 식을 세웁니다. 누설전류는

I = \frac{V}{R}

입니다.

•

Step 3: Step 1에서 구한 저항

R

을 Step 2의 식에 대입합니다.

I = \frac{V}{\frac{ρ ϵ}{C}} = \frac{C V}{ρ ϵ}

가 됩니다.

\frac{C V ^{2}}{ρ ϵ}

오답 함정 분석

전압 V가 아닌 V의 제곱을 곱하여 누설전류의 차원과 맞지 않습니다.

\frac{ρ ϵ _{s} V}{C}

오답 함정 분석

전압을 저항으로 나눈 것이 아니라 저항에 전압을 곱한 형태입니다.

\frac{ρ ϵ _{s} V ^{2}}{C}

오답 함정 분석

저항에 전압의 제곱을 곱한 형태로 전력과 유사한 차원을 가집니다.

자주 묻는 질문

정전용량 C와 절연저항 R 사이에는 어떤 관계가 있나요?

매질의 고유저항이

ρ

, 유전율이

ϵ

일 때,

R C = ρ ϵ

의 관계가 성립합니다.

누설전류는 어떻게 계산하나요?

옴의 법칙에 따라 인가된 전압

V

를 절연저항

R

로 나누어

I = \frac{V}{R}

로 계산합니다.

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