4단자 및 2단자
전기기사 필기 2003년 3회 67번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
어떤 4단자망의 입력단자 1-1'사이의 영상 임피던스 과 출력단자 2-2'사이의 영상 임피던스 가 같게 되려면 4단자 정수 사이에 어떠한 관계가 있어야 하는가?
선택지 분석
1
BC=AD
오답 함정 분석
AD-BC=1은 가역 회로망의 일반적인 성질을 나타내는 식이며, 영상 임피던스의 대칭 조건과는 무관합니다.
2
AB=CD
오답 함정 분석
AB=CD는 영상 임피던스 의 값이 1이 되는 조건일 뿐, 과 가 같아지는 조건은 아닙니다.
3
B=C
오답 함정 분석
B는 임피던스 차원, C는 어드미턴스 차원을 가지므로 두 정수가 단순히 같다고 해서 회로의 대칭성이 보장되지 않습니다.
A=D
정답 상세 해설
4단자망의 입력과 출력 영상 임피던스가 같기 위해서는 회로가 좌우 대칭 구조여야 하며, 이는 4단자 정수 A와 D가 같을 때 성립합니다.
•
Step 1: 영상 임피던스 과 의 정의를 확인합니다. 이고, 입니다.
•
Step 2: 문제의 조건인 를 수식으로 세우면 가 됩니다.
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Step 3: 양변을 제곱하여 정리하면 가 되며, 이를 교차 곱하면 가 됩니다. 따라서 즉, 의 관계가 성립해야 합니다.
자주 묻는 질문
Q.
영상 임피던스가 같다는 것은 회로적으로 무엇을 의미하나요?
입력측에서 본 임피던스와 출력측에서 본 임피던스가 동일하다는 뜻으로, 해당 회로가 구조적으로 좌우 대칭인 대칭 4단자망임을 의미합니다.
Q.
A=D 조건 외에 다른 조건도 필요한가요?
4단자 정수의 기본 성질인 은 항상 만족해야 하며, 영상 임피던스가 서로 같기 위한 추가적인 조건은 오직 입니다.