정상오차와 주파수응답
전기기사 필기 2003년 2회 66번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
안정된 제어계의 특성근이 개의 공액복소근을 가질 때 이 근들이 허수축 가까이에 있는 경우 허수축에서 멀리 떨어져 있는 안정된 근에 비해 과도응답 영향은 어떻게 되는가?
선택지 분석
천천히 사라진다.
정답 상세 해설
제어계의 특성근이 허수축에 가까울수록 감쇠 속도가 느려져 과도응답이 더 오래 지속됩니다.
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Step 1: 안정된 제어계에서 특성근의 실수부는 음수이며, 과도응답의 감쇠율은 이 실수부의 크기에 비례합니다.
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Step 2: 허수축에 가까운 근은 실수부의 절대값이 작음을 의미하며, 이는 지수함수적 감쇠 성분인 의 감소 속도가 느림을 뜻합니다.
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Step 3: 반면 허수축에서 멀리 떨어진 근은 실수부의 절대값이 커서 과도응답이 빠르게 소멸하므로, 상대적으로 허수축 근처의 근은 과도응답이 천천히 사라집니다.
2
영향이 같다
오답 함정 분석
근의 위치에 따라 감쇠 시정수가 달라지므로 영향이 같을 수 없습니다.
3
빨리 사라진다.
오답 함정 분석
허수축에 가까울수록 시정수가 커져서 응답이 느려지므로 빨리 사라진다는 설명은 물리적 사실과 반대입니다.
4
영향이 없다.
오답 함정 분석
모든 특성근은 시스템의 응답 특성과 안정도에 직접적인 영향을 미칩니다.
자주 묻는 질문
Q.
특성근의 위치와 응답 속도는 어떤 관계인가요?
특성근이 허수축에서 왼쪽으로 멀어질수록(실수부의 절대값이 커질수록) 응답 속도가 빨라지고 과도응답이 빨리 소멸합니다.
Q.
공액복소근은 응답에 어떤 영향을 주나요?
공액복소근은 시스템 응답에 진동 성분을 포함시키며, 허수축과의 거리에 따라 그 진동의 감쇠 속도가 결정됩니다.