블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2003년 1회 73번

폐루프가 없는 경우 메이슨의 이득 공식에서 분모인 $\Delta$값이 1이 됩니다. 따라서 전달함수는 단순히 모든 전방경로 이득의 합과 같습니다.

Q문제

그림과 같은 신호흐름선도에서

C / R

를 구하면?

유사 문제 링크

선택지 분석

a + 2

전방경로 중 이득이 3인 경로를 누락하여 계산한 오답입니다.

a + 3

전방경로 중 이득이 2인 경로를 누락하여 계산한 오답입니다.

a + 5

주어진 신호흐름선도의 전달함수

C / R

는

a + 5

입니다.

•

Step 1: 메이슨의 이득 공식을 적용하기 위해 전방경로(Forward Path)를 구합니다. 입력

R

에서 출력

C

로 가는 경로는 총 3가지입니다. - 첫 번째 경로 이득

P_{1} = 1 \times a \times 1 \times 1 = a

- 두 번째 경로 이득

P_{2} = 1 \times 2 \times 1 \times 1 = 2

- 세 번째 경로 이득

P_{3} = 1 \times 3 \times 1 = 3

•

Step 2: 신호흐름선도 내에 폐루프(Feedback Loop)가 존재하는지 확인합니다. 모든 신호가 입력에서 출력 방향으로만 흐르므로 폐루프는 존재하지 않습니다. 따라서 루프 이득의 합은 0이며,

Δ = 1 - 0 = 1

입니다.

•

Step 3: 메이슨의 이득 공식

T = \frac{\sum P _{k} Δ _{k}}{Δ}

에 대입하여 전달함수를 계산합니다. -

C / R = \frac{P _{1} + P _{2} + P _{3}}{1} = a + 2 + 3 = a + 5

입니다.

a + 6

전방경로의 이득을 합산하는 과정에서 계산 실수를 한 오답입니다.

신호흐름선도에서 폐루프(Feedback Loop)가 없으면 전달함수는 어떻게 되나요?

폐루프가 없는 경우 메이슨의 이득 공식에서 분모인

Δ

값이 1이 됩니다. 따라서 전달함수는 단순히 모든 전방경로 이득의 합과 같습니다.

전방경로를 찾을 때 주의할 점은 무엇인가요?

입력 노드에서 출력 노드까지 화살표 방향을 따라가며, 동일한 노드를 두 번 이상 지나지 않는 모든 가능한 경로를 빠짐없이 찾아야 합니다.