안정도판별법
전기기사 필기 2012년 1회 70번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
나이퀴스트 선도에서의 임계점 (-1, j0)는 보드 선도에서 대응하는 이득[dB]과 위상은?
선택지 분석
1
1, 0°
오답 함정 분석
이득의 크기인 1을 데시벨(dB)로 변환하지 않았으며, 위상 또한 실수축 양의 방향으로 잘못 설정되었습니다.
2
0, -90°
오답 함정 분석
이득은 0[dB]로 적절하게 변환되었으나, 위상이 허수축 음의 방향인 -90°로 잘못 설정되었습니다.
0, -180°
정답 상세 해설
나이퀴스트 선도의 임계점 (-1, j0)은 보드 선도에서 이득 0[dB], 위상 -180°에 대응합니다.
•
Step 1: 임계점의 크기(Magnitude)를 계산합니다. 복소수 (-1, j0)의 절댓값은 1이 됩니다.
•
Step 2: 크기를 이득[dB]으로 변환합니다. 20 log10(1)을 계산하면 0[dB]가 산출됩니다.
•
Step 3: 임계점의 위상을 결정합니다. 복소평면에서 (-1, j0)은 실수축의 음의 방향에 위치하므로 위상각은 -180°가 됩니다.
4
0, 90°
오답 함정 분석
이득은 0[dB]로 적절하게 변환되었으나, 위상이 허수축 양의 방향인 90°로 잘못 설정되었습니다.
자주 묻는 질문
Q.
나이퀴스트 선도에서 (-1, j0) 점이 왜 중요한가요?
이 점은 제어계의 안정도를 판별하는 기준점으로, 이득여유와 위상여유가 모두 0이 되어 시스템이 임계 안정 상태에 있음을 의미합니다.
Q.
보드 선도에서 이득여유(Gain Margin)는 어떻게 정의되나요?
위상이 -180°일 때의 이득 크기와 0[dB] 사이의 차이로 정의하며, 시스템의 안정성 정도를 나타냅니다.