배전방식
전기기사 필기 2003년 1회 35번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실의 조건에서 단상 2선식의 소요전선 총량을 100 이라 할 때 3상 3선식의 소요 전선 총량은 얼마인가?
선택지 분석
1
33
오답 함정 분석
3상 4선식의 전선 중량비(약 33.3%)와 혼동한 오답입니다.
2
66
오답 함정 분석
단상 2선식 대비 다른 배전 방식의 중량비와 혼동한 오답입니다.
3
70
오답 함정 분석
정확한 전선 중량비 계산 비율(75%)을 알지 못해 발생한 오답입니다.
75
정답 상세 해설
동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실 조건에서 단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선 총량비는 75%입니다.
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Step 1: 단상 2선식의 전력손실과 전선 총량을 계산합니다. 전력 P = V * I1 * cosθ 이므로 전류 I1 = P / (V * cosθ) 입니다. 전력손실 Pl = 2 * I1^2 * R1 = 2 * (P / (V * cosθ))^2 * (ρ * L / A1) 입니다. 전선 총량 W1 = 2 * A1 * L * δ 입니다.
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Step 2: 3상 3선식의 전력손실과 전선 총량을 계산합니다. 전력 P = √3 * V * I3 * cosθ 이므로 전류 I3 = P / (√3 * V * cosθ) 입니다. 전력손실 Pl = 3 * I3^2 * R3 = 3 * (P / (√3 * V * cosθ))^2 * (ρ * L / A3) = (P / (V * cosθ))^2 * (ρ * L / A3) 입니다. 전선 총량 W3 = 3 * A3 * L * δ 입니다.
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Step 3: 동일 전력손실 조건으로 단면적 비를 구하고 전선 총량비를 계산합니다. 2 / A1 = 1 / A3 이므로 A3 = A1 / 2 입니다. 따라서 W3 / W1 = (3 * A3) / (2 * A1) = (3 * (A1 / 2)) / (2 * A1) = 3 / 4 = 0.75 입니다. 단상 2선식을 100이라 할 때 3상 3선식은 75가 됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
배전 방식별 전선 중량비는 어떻게 되나요?
동일 전압, 동일 전력, 동일 전력손실, 동일 거리 조건에서 단상 2선식을 100%로 기준할 때, 단상 3선식은 37.5%, 3상 3선식은 75%, 3상 4선식은 33.3%입니다.
Q.
왜 3상 3선식의 전선 총량이 단상 2선식보다 적게 드나요?
3상 3선식은 3개의 전선으로 3상 전력을 전송하므로, 단상 2선식에 비해 송전 효율이 높아 동일한 전력을 보낼 때 필요한 전선의 단면적이 줄어들기 때문입니다.