배전방식

전기기사 필기 2009년 2회 31번

Q문제

부하 역률이

cos θ

인 경우의 배전선로의 전력손실은 같은 크기의 부하 전력으로 역률이 1인 경우의 전력손실에 비하여 몇 배인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1/ (cos^{2} θ)

배전선로의 전력손실은 역률의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 3상 배전선로에서 부하 전력

P = 3 V I cos θ

이므로, 선전류

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다.

•

Step 2: 선로의 전력손실

P_{l} = 3 I^{2} R = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} R = \frac{P ^{2} R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 전력손실은 역률

cos θ

의 제곱에 반비례하므로, 역률이 1인 경우에 비해

\frac{1}{c o s ^{2} θ}

배가 됩니다.

1/ (cos θ)

전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로 역률의 제곱에 반비례하지만, 역률에 단순히 반비례한다고 착각하게 만드는 오답입니다.

cos θ

전력손실이 역률에 비례한다고 잘못 가정하여 도출된 오답입니다.

cos^{2} θ

전력손실이 역률의 제곱에 비례한다고 잘못 가정하여 도출된 오답입니다.

전력손실을 줄이기 위해 역률을 개선하는 이유는 무엇인가요?

동일한 유효전력을 공급할 때 역률이 낮으면 선전류가 증가하여 선로의 전력손실이 커지기 때문입니다. 역률을 1에 가깝게 개선하면 전류가 감소하여 전력손실을 줄일 수 있습니다.

전력손실과 전압강하는 역률과 어떤 관계가 있나요?

전력손실은 역률의 제곱에 반비례하며, 전압강하는 역률에 반비례하는 특성을 가집니다.