배전방식

전기기사 필기 2008년 2회 30번

Q문제

송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리를 동일하게 하였을 경우 단상 2선식에 대한 3상 3선식의 총 전선량(중량)비는 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.75

단상 2선식 대비 3상 3선식의 총 전선량 비는 0.75(75%)입니다.

•

Step 1: 단상 2선식의 전선 단면적과 총 전선량을 구합니다. 송전전력

P = V I_{1} cos θ

이므로

I_{1} = \frac{P}{V c o s θ}

입니다. 전력손실

P_{l} = 2 I_{1}^{2} R_{1} = 2 (\frac{P}{V c o s θ})^{2} \frac{ρ L}{A _{1}}

이므로, 단면적

A_{1} = \frac{2 P ^{2} ρ L}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다. 총 전선량

W_{1}

은 전선 가닥수인

2 A_{1}

에 비례합니다.

•

Step 2: 3상 3선식의 전선 단면적과 총 전선량을 구합니다. 송전전력

P = 3 V I_{3} cos θ

이므로

I_{3} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. 전력손실

P_{l} = 3 I_{3}^{2} R_{3} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} \frac{ρ L}{A _{3}} = \frac{P ^{2} ρ L}{A _{3} V ^{2} c o s ^{2} θ}

이므로, 단면적

A_{3} = \frac{P ^{2} ρ L}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다. 총 전선량

W_{3}

은 전선 가닥수인

3 A_{3}

에 비례합니다.

•

Step 3: 총 전선량 비를 계산합니다.

\frac{W _{3}}{W _{1}} = \frac{3 A _{3}}{2 A _{1}} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75

가 됩니다.

0.94

0.94는 다른 배전방식의 전선량 비이거나 잘못된 계산 결과입니다.

1.15

1.15는 3상 3선식의 전선량 비가 아닙니다.

1.33

1.33은 단상 2선식 대비 단상 3선식의 전선량 비 등과 무관한 잘못된 값입니다.

배전방식에 따라 총 전선량이 달라지는 이유는 무엇인가요?

동일한 전력, 전압, 전력손실 조건에서 배전방식(상수와 선수)에 따라 선로에 흐르는 전류와 필요한 전선의 가닥수가 달라지기 때문입니다.

단상 2선식을 기준으로 할 때 다른 배전방식의 전선량 비는 어떻게 되나요?

단상 2선식을 1(100%)로 기준할 때, 단상 3선식은 0.375(37.5%), 3상 3선식은 0.75(75%), 3상 4선식은 0.333(33.3%)입니다.