장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2022년 2회 40번

Q: 변압기의 여자 어드미턴스를 무시한다는 것은 어떤 의미인가요?

변압기를 병렬 성분(어드미턴스)이 없는 순수한 직렬 임피던스($Z$)로만 취급한다는 의미입니다. 따라서 변압기의 4단자 정수 행렬은 $\begin{bmatrix} 1 & Z \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ 형태가 됩니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

1회선 송전선과 변압기의 조합에서 변압기의 여자 어드미턴스를 무시하였을 경우 송수전단의 관계를 나타내는 4단자 정수

C_{0}

는? (단,

A_{0} = A + C Z_{t s}

B_{0} = B + A Z_{t r} + D Z_{t s} + C Z_{t r} Z_{t s}

D_{0} = D + C Z_{t r}

여기서,

Z_{t s}

는 송전단변압기의 임피던스이며,

Z_{t r}

은 수전단변압기의 임피던스이다.)

유사 문제 링크

2015-1-q30 2013-3-q28 2013-3-q35 2004-3-q21 2008-3-q38

선택지 분석

C

정답 상세 해설

변압기의 여자 어드미턴스를 무시한 직렬 임피던스 회로의 행렬 곱셈을 통해 전체 4단자 정수

C_{0}

는 선로의 정수

C

와 동일함을 알 수 있습니다.

•

Step 1. 송전단 변압기, 송전선로, 수전단 변압기의 4단자 정수 행렬을 각각 구성합니다. 송전단 변압기 행렬은

[10 Z_{t s} 1]

, 송전선로 행렬은

[A C B D]

, 수전단 변압기 행렬은

[10 Z_{t r} 1]

입니다.

•

Step 2. 전체 4단자 정수 행렬

[A_{0} C_{0} B_{0} D_{0}]

는 세 행렬의 곱으로 계산합니다.

[A_{0} C_{0} B_{0} D_{0}] = [10 Z_{t s} 1] [A C B D] [10 Z_{t r} 1]

•

Step 3. 행렬 곱셈을 수행하여

C_{0}

를 구합니다. 먼저 앞의 두 행렬을 곱하면

[A + C Z_{t s} C B + D Z_{t s} D]

가 됩니다. 여기에 마지막 행렬을 곱하면 2행 1열의 원소인

C_{0}

는

C \cdot 1 + D \cdot 0 = C

가 됩니다.

C + D Z_{t s}

오답 함정 분석

행렬 곱셈 과정에서 송전단 변압기의 임피던스

Z_{t s}

가

C_{0}

에 영향을 미친다고 착각하도록 유도한 오답입니다.

C + A Z_{t s}

오답 함정 분석

행렬 곱셈의 규칙을 혼동하여

A

와

Z_{t s}

가 결합된 형태를

C_{0}

로 잘못 계산하도록 유도한 오답입니다.

C D + C A

오답 함정 분석

4단자 정수의 기본 관계식인

A D - B C = 1

과 혼동하여 무관한 수식을 선택하도록 유도한 오답입니다.

자주 묻는 질문

변압기의 여자 어드미턴스를 무시한다는 것은 어떤 의미인가요?

변압기를 병렬 성분(어드미턴스)이 없는 순수한 직렬 임피던스(

Z

)로만 취급한다는 의미입니다. 따라서 변압기의 4단자 정수 행렬은

[10 Z 1]

형태가 됩니다.

4단자 정수 행렬을 곱하는 순서는 어떻게 되나요?

전력이 전달되는 순서대로 송전단 측 기기부터 수전단 측 기기 순으로 행렬을 왼쪽에서 오른쪽으로 곱합니다.

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