단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2013년 3회 28번

Q: 3상 3선식에서 전압강하 공식은 어떻게 되나요?

3상 3선식 선로의 전압강하 $e$는 $e = \sqrt{3}I(R\cos\theta + X\sin\theta)$로 계산합니다. 여기서 $I$는 선전류, $R$은 1선당 저항, $X$는 1선당 리액턴스입니다.

Q: 역률이 80%일 때 무효율은 어떻게 구하나요?

역률 $\cos\theta = 0.8$일 때, 무효율 $\sin\theta$는 $\sqrt{1 - \cos^2\theta}$ 공식을 사용하여 $\sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$으로 구합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3상3선식 선로에서 수전단전압이

6600 [V]

, 역률

80 [%]

(지상), 정격전류

50 [A]

의 3상 평형부하가 연결되어 있다. 선로임피던스

R = 3 [Ω]

X = 4 [Ω]

인 경우 이때의 송전단전압은 약 몇

[V]

인가?

유사 문제 링크

2013-3-q35 2004-3-q21 2008-3-q38 2021-3-q38 2020-1-q26

선택지 분석

7,543

오답 함정 분석

3상 3선식 전압강하 공식의 계수

3

을 누락하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

7,037

오답 함정 분석

역률과 무효율의 값을 반대로 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

7,016

정답 상세 해설

3상 3선식 단거리 송전선로의 송전단 전압을 구하는 공식을 적용하여 계산한 결과 7,016[V]가 도출됩니다.

•

Step 1: 송전단 전압(

V_{s}

)을 구하는 공식을 확인합니다.

V_{s} = V_{r} + 3 I (R cos θ + X sin θ)

입니다.

•

Step 2: 주어진 조건의 무효율(

sin θ

)을 계산합니다. 역률

cos θ = 0.8

이므로,

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 3: 공식에 주어진 값들을 대입하여 송전단 전압을 계산합니다.

V_{s} = 6600 + 3 \times 50 \times (3 \times 0.8 + 4 \times 0.6)

입니다.

•

Step 4: 수식을 정리하면

V_{s} = 6600 + 503 \times (2.4 + 2.4) = 6600 + 2403

이 됩니다.

•

Step 5:

3 \approx 1.732

를 적용하여 계산하면

V_{s} \approx 6600 + 415.69 = 7015.69 [V]

가 되므로, 약 7,016[V]입니다.

6,852

오답 함정 분석

전압강하를 더하지 않고 빼거나, 지상 역률과 진상 역률의 부호를 혼동하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 3선식에서 전압강하 공식은 어떻게 되나요?

3상 3선식 선로의 전압강하

e

는

e = 3 I (R cos θ + X sin θ)

로 계산합니다. 여기서

I

는 선전류,

R

은 1선당 저항,

X

는 1선당 리액턴스입니다.

역률이 80%일 때 무효율은 어떻게 구하나요?

역률

cos θ = 0.8

일 때, 무효율

sin θ

는

1 - cos^{2} θ

공식을 사용하여

1 - 0. 8^{2} = 0.6

으로 구합니다.

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