전기쌍극자

전기기사 필기 2015년 1회 15번

전기 쌍극자에 의한 전위는 거리의 제곱($r^2$)에 반비례하여 감소합니다. 이는 점전하에 의한 전위가 거리($r$)에 반비례하는 것과 차이가 있습니다.

Q문제

Q ℓ = \pm 200 π ϵ_{0} \times 1 0^{3} [C \cdot m]

인 전기 쌍극자에서

ℓ

과

r

의 사이 각이

π /3

이고,

r = 1

인 점의 전위

[V]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

50 π \times 1 0^{4}

전위 계산 공식에서 분모의 상수를 잘못 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

50 \times 1 0^{3}

전위 계산 시 방향각에 따른 cos(π/3)을 곱하지 않고 계산한 오답입니다.

25 \times 1 0^{3}

전기 쌍극자에 의한 전위 공식을 올바르게 적용하여 계산한 결과입니다.

•

Step 1: 전기 쌍극자에 의한 임의의 점에서의 전위 공식은

V = \frac{M c o s θ}{4 π ϵ _{0} r ^{2}}

입니다. (단, 쌍극자 모멘트

M = Q ℓ

)

•

Step 2: 문제에서 주어진 값인

M = 200 π ϵ_{0} \times 1 0^{3} [C \cdot m]

θ = π /3

r = 1 [m]

을 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

V = \frac{200 π ϵ _{0} \times 1 0 ^{3} \times c o s ( π /3 )}{4 π ϵ _{0} \times 1 ^{2}} = \frac{200 π ϵ _{0} \times 1 0 ^{3} \times 0.5}{4 π ϵ _{0}} = \frac{100 π ϵ _{0} \times 1 0 ^{3}}{4 π ϵ _{0}} = 25 \times 1 0^{3} [V]

가 됩니다.

5 π \times 1 0^{4}

전위 계산 공식의 계수나 각도 삼각비 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

전기 쌍극자 모멘트란 무엇인가요?

전기 쌍극자 모멘트는 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 일정 거리만큼 떨어져 있을 때, 전하량과 두 전하 사이의 거리를 곱한 벡터량입니다.

전기 쌍극자에 의한 전위는 거리와 어떤 관계가 있나요?

전기 쌍극자에 의한 전위는 거리의 제곱(

r^{2}

)에 반비례하여 감소합니다. 이는 점전하에 의한 전위가 거리(

r

)에 반비례하는 것과 차이가 있습니다.