전계

전기기사 필기 2009년 2회 19번

Q: 전기장 내에서 전하가 받는 힘의 크기는 어떻게 계산하나요?

전기장 $E$ 내에서 전하량 $q$인 입자가 받는 힘은 $F = qE$로 계산합니다.

Q: 전하의 가속도와 전기장의 관계는 어떻게 되나요?

뉴턴의 제2법칙 $F = ma$와 전기력 $F = qE$를 연립하여 $a = \frac{q}{m}E$ 또는 $E = \frac{m}{q}a$의 관계를 갖습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

질량

m = 1 0^{- 10} [k g]

이고 전하량

q = 1 0^{- 8} [C]

인 전하가 전기장에 의해 가속되어 운동하고 있다. 이 때 가속도

a = 1 0^{2} i + 1 0^{3} j [m / se c^{2}]

라 하면 전기장의 세기

E

는 몇

[V / m]

인가?

유사 문제 링크

2004-1-q19 2006-2-q16 2006-3-q4 2019-3-q15 2009-3-q13

선택지 분석

E = 1 0^{4} i + 1 0^{5} j

오답 함정 분석

질량과 전하량의 비를 역수로 적용하여

q / m

을 곱하는 오류를 범한 결과입니다.

E = i + 10 j

정답 상세 해설

전하가 전기장 내에서 받는 힘과 뉴턴의 제2법칙을 이용하여 전기장의 세기를 구합니다.

•

Step 1: 전기장

E

내에서 전하

q

가 받는 힘은

F = q E

입니다.

•

Step 2: 뉴턴의 제2법칙에 의해 힘은

F = ma

로 표현됩니다.

•

Step 3: 두 식을 연립하면

q E = ma

가 되며, 이를

E

에 대해 정리하면

E = \frac{m}{q} a

입니다.

•

Step 4: 주어진 값

m = 1 0^{- 10} [k g]

q = 1 0^{- 8} [C]

a = 1 0^{2} i + 1 0^{3} j [m / se c^{2}]

를 대입합니다.

•

Step 5:

E = \frac{1 0 ^{- 10}}{1 0 ^{- 8}} (1 0^{2} i + 1 0^{3} j) = 1 0^{- 2} (1 0^{2} i + 1 0^{3} j) = i + 10 j [V / m]

가 됩니다.

E = 1 0^{- 2} i + 1 0^{- 7} j

오답 함정 분석

가속도 벡터에 상수를 곱하는 과정에서 지수 법칙을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

E = 1 0^{- 6} i + 1 0^{- 5} j

오답 함정 분석

가속도에 질량을 고려하지 않고 전하량

q

만을 곱하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전기장 내에서 전하가 받는 힘의 크기는 어떻게 계산하나요?

전기장

E

내에서 전하량

q

인 입자가 받는 힘은

F = q E

로 계산합니다.

전하의 가속도와 전기장의 관계는 어떻게 되나요?

뉴턴의 제2법칙

F = ma

와 전기력

F = q E

를 연립하여

a = \frac{q}{m} E

또는

E = \frac{m}{q} a

의 관계를 갖습니다.

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