배전방식

전기기사 필기 2022년 1회 26번

전력손실이 일정할 때 송전 전력은 전압에 비례($P \propto V$)하며, 전력손실률이 일정할 때 송전 전력은 전압의 제곱에 비례($P \propto V^2$)합니다.

Q문제

배전전압을

2

배로 하였을 때 같은 손실률로 보낼 수 있는 전력은 몇 배가 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2

전력이 전압에 비례한다고 착각하여 전압 증가 비율을 그대로 적용한 오답입니다.

3

3상 교류 전력 공식의 계수인 루트 3을 잘못 연관 지어 도출한 오답입니다.

전력손실률이 일정할 때 송전 전력은 전압의 제곱에 비례하므로, 전압을

2

배로 하면 전력은 2배가 됩니다.

•

Step 1: 전력손실률 공식 확인 전력손실률

K

는 전력손실

P_{l}

을 송전 전력

P

로 나눈 값입니다.

K = \frac{P _{l}}{P} = \frac{P R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

•

Step 2: 송전 전력과 전압의 관계 도출 위 식을 송전 전력

P

에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

P = \frac{K V ^{2} c o s ^{2} θ}{R}

따라서 전력손실률

K

, 저항

R

, 역률

cos θ

가 일정할 때 송전 전력

P

는 전압

V

의 제곱에 비례합니다. (

P \propto V^{2}

)

•

Step 3: 전압 변화에 따른 전력 계산 배전전압

V

를

2

배로 증가시키면, 송전 전력

P

는

(2)^{2} = 2

배가 됩니다.

전압의 제곱 비례 관계를 잘못 계산하여 3배로 도출한 오답입니다.

전력손실과 전력손실률은 어떻게 다른가요?

전력손실은 송전선로에서 열 등으로 소비되는 절대적인 전력량(W)을 의미하며, 전력손실률은 송전 전력에 대한 전력손실의 비율을 의미합니다.

전력손실이 일정할 때와 전력손실률이 일정할 때 전력과 전압의 관계는 어떻게 되나요?

전력손실이 일정할 때 송전 전력은 전압에 비례(

P \propto V

)하며, 전력손실률이 일정할 때 송전 전력은 전압의 제곱에 비례(

P \propto V^{2}

)합니다.