고장계산과 대책

전기기사 필기 2020년 3회 39번

Q문제

선간전압이

V (k V)

이고 3상 정격용량이

P (k V A)

인 전력계통에서 리액턴스가

X (o hm)

라고 할 때, 이 리액턴스를 %리액턴스로 나타내면?

유사 문제 링크

선택지 분석

X P /10 V

전압의 제곱이 아닌 1승으로 잘못 표현했습니다.

X P /10 V^{2}

%리액턴스는 정격 상전압에 대한 리액턴스 전압강하의 백분율로 정의되며, 주어진 단위를 환산하면

X P /10 V^{2}

이 됩니다.

•

Step 1: %리액턴스의 기본 공식을 확인합니다.

% X = \frac{I X}{E} \times 100 [%]

(단,

E

는 상전압

[V]

I

는 정격전류

[A]

)

•

Step 2: 3상 전력 공식에서 전류

I

와 상전압

E

를 선간전압

V [k V]

와 용량

P [k V A]

로 변환합니다.

I = \frac{P}{3 V} [A]

E = \frac{V \times 1 0 ^{3}}{3} [V]

•

Step 3: 변환한 값을 기본 공식에 대입하여 정리합니다.

% X = \frac{\frac{P}{3 V} \times X}{\frac{V \times 1 0 ^{3}}{3}} \times 100 = \frac{P X}{V ^{2} \times 1 0 ^{3}} \times 100 = \frac{P X}{10 V ^{2}} [%]

X P / V^{2}

단위 환산 과정에서 발생하는 분모의 상수 10이 누락되었습니다.

10 V^{2} / X P

공식의 분자와 분모가 뒤바뀌어 표현되었습니다.

%임피던스(또는 %리액턴스)를 사용하는 이유는 무엇인가요?

계통의 전압 계급이 다르더라도 변압기나 선로의 임피던스를 통일된 기준으로 환산하여 단락 전류나 전압 강하를 쉽게 계산하기 위함입니다.

공식에서 V의 단위가 V(볼트)일 때와 kV(킬로볼트)일 때 공식이 어떻게 달라지나요?

V의 단위가 V(볼트)일 때는 분모에 1000이 남아 계산이 복잡해지지만, kV(킬로볼트) 단위를 사용하면 분모의 1000과 백분율의 100이 약분되어

% X = \frac{P X}{10 V ^{2}}

으로 간결하게 정리됩니다.