자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2022년 1회 16번

Q: 왕복 전류라는 조건은 계산에 어떤 영향을 미치나요?

왕복 전류는 두 도선에 흐르는 전류의 크기가 같고 방향이 반대임을 의미합니다. 전류의 크기가 같으므로 $I_1 = I_2 = I$로 두고 계산할 수 있으며, 방향이 반대이므로 두 도선 사이에는 인력이 아닌 반발력이 작용합니다.

Q: 진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{H/m}$는 전기자기학에서 매우 자주 사용되는 기본 상수이므로 반드시 암기해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

진공 중에

4 m

의 간격으로 놓여진 평행 도선에 같은 크기의 왕복 전류가 흐를 때 단위 길이당

2.0 \times 1 0^{- 7} N

의 힘이 작용하였다. 이때 평행 도선에 흐르는 전류는 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2020-3-q14 2020-3-q18 2019-1-q14 2020-3-q13 2010-3-q13

선택지 분석

오답 함정 분석

전류의 제곱을 고려하지 않거나 계산 실수로 1A를 도출한 오답입니다.

정답 상세 해설

평행한 두 직선 도선 사이에 작용하는 단위 길이당 힘을 구하는 공식을 적용하여 전류를 계산합니다.

•

Step 1: 평행 도선 간의 작용력 공식은

F = \frac{μ _{0} I _{1} I _{2}}{2 π r}

입니다. 여기서

μ_{0}

는 진공의 투자율(

4 π \times 1 0^{- 7} H/m

r

은 도선 간의 거리,

I_{1}

과

I_{2}

는 각 도선에 흐르는 전류입니다.

•

Step 2: 문제에서 두 도선에 같은 크기의 전류

I

가 흐르므로

I_{1} = I_{2} = I

이며, 거리는

r = 4 m

입니다. 이를 공식에 대입하면

F = \frac{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times I ^{2}}{2 π \times 4} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} \times I ^{2}}{4} = 0.5 \times 1 0^{- 7} \times I^{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 단위 길이당 작용하는 힘이

2.0 \times 1 0^{- 7} N

이므로,

0.5 \times 1 0^{- 7} \times I^{2} = 2.0 \times 1 0^{- 7}

이 성립합니다. 양변을 정리하면

I^{2} = 4

가 되며, 따라서 전류

I = 2 A

입니다.

오답 함정 분석

전류의 제곱값인

I^{2} = 4

를 최종 전류값으로 착각하여 선택한 오답입니다.

오답 함정 분석

공식 적용 시 분모의 상수를 누락하거나 잘못 곱하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

왕복 전류라는 조건은 계산에 어떤 영향을 미치나요?

왕복 전류는 두 도선에 흐르는 전류의 크기가 같고 방향이 반대임을 의미합니다. 전류의 크기가 같으므로

I_{1} = I_{2} = I

로 두고 계산할 수 있으며, 방향이 반대이므로 두 도선 사이에는 인력이 아닌 반발력이 작용합니다.

진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} H/m

는 전기자기학에서 매우 자주 사용되는 기본 상수이므로 반드시 암기해야 합니다.

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