4단자 및 2단자

전기기사 필기 2021년 3회 80번

Q: 선형 회로망에서 $AD-BC=1$이라는 공식은 항상 성립하나요?

네, 선형 수동 회로망(가역 회로망)의 경우 4단자 정수 사이에 항상 $AD-BC=1$의 관계가 성립합니다.

Q: 복소수 나눗셈에서 $\frac{1}{j}$은 어떻게 계산하나요?

분모와 분자에 각각 $j$를 곱하면 $\frac{j}{j^2}$가 되며, $j^2 = -1$이므로 $\frac{1}{j} = -j$가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

어떤 선형 회로망의 4단자 정수가

A = 8, B = j 2, D = 1.625 + j

일 때, 이 회로망의 4단자 정수

C

는?

유사 문제 링크

2010-1-q74 2010-1-q77 2022-1-q75 2021-3-q74 2021-3-q77

선택지 분석

24 - j 14

오답 함정 분석

선형 회로망의 4단자 정수 관계식

A D - B C = 1

을 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

8 - j 11.5

오답 함정 분석

복소수 연산 과정에서 실수부와 허수부의 계산을 혼동하여 도출된 오답입니다.

4 - j 6

정답 상세 해설

선형 수동 회로망의 4단자 정수

A, B, C, D

사이에는

A D - B C = 1

의 관계가 성립하므로 이를 이용하여

C

를 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 주어진 값

A = 8, B = j 2, D = 1.625 + j

를 관계식에 대입합니다.

8 (1.625 + j) - j 2 \cdot C = 1

•

Step 2: 식을 전개하여 정리합니다.

13 + j 8 - j 2 \cdot C = 1

이므로

j 2 \cdot C = 12 + j 8

이 됩니다.

•

Step 3: 양변을

j 2

로 나누어

C

를 구합니다.

C = \frac{12 + j 8}{j 2} = \frac{12}{j 2} + \frac{j 8}{j 2} = - j 6 + 4 = 4 - j 6

입니다.

3 - j 4

오답 함정 분석

방정식을 정리하는 과정에서 상수항 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

선형 회로망에서

A D - B C = 1

이라는 공식은 항상 성립하나요?

네, 선형 수동 회로망(가역 회로망)의 경우 4단자 정수 사이에 항상

A D - B C = 1

의 관계가 성립합니다.

복소수 나눗셈에서

\frac{1}{j}

은 어떻게 계산하나요?

분모와 분자에 각각

j

를 곱하면

\frac{j}{j ^{2}}

가 되며,

j^{2} = - 1

이므로

\frac{1}{j} = - j

가 됩니다.

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