교류회로

전기기사 필기 2010년 1회 74번

Q: 피상 전력, 유효 전력, 무효 전력의 관계는 어떻게 되나요?

피상 전력의 제곱은 유효 전력의 제곱과 무효 전력의 제곱의 합과 같습니다. 즉, $P_a^2 = P^2 + P_r^2$의 관계가 성립합니다.

Q: 역률이 주어졌을 때 무효율은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 기본 성질인 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$을 이용합니다. 따라서 무효율 $\sin\theta$는 $\sqrt{1 - \cos^2\theta}$로 계산할 수 있습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

피상 전력이

22 [k V A]

인 부하의 역률이

0.8

이라면 무효전력

[V a r]

은?

유사 문제 링크

2010-1-q77 2022-1-q75 2021-3-q74 2021-3-q77 2021-3-q76

선택지 분석

18600[Var]

오답 함정 분석

무효율을 잘못 계산하거나 피상 전력에 임의의 상수를 곱하여 도출된 오답입니다.

16600[Var]

오답 함정 분석

단순 산술 실수 또는 공식 적용 오류로 인해 도출된 오답입니다.

15200[Var]

오답 함정 분석

역률과 무효율의 관계를 잘못 이해하여 계산된 오답입니다.

13200[Var]

정답 상세 해설

피상 전력과 역률을 이용하여 무효 전력을 계산하면 13200[Var]가 됩니다.

•

Step 1: 역률

cos θ = 0.8

이므로, 무효율

sin θ

는

1 - cos^{2} θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 2: 무효 전력

P_{r}

은 피상 전력

P_{a}

에 무효율

sin θ

를 곱하여 구합니다. (

P_{r} = P_{a} \times sin θ

)

•

Step 3: 주어진 피상 전력

P_{a} = 22 [k V A] = 22000 [V A]

를 대입하면,

P_{r} = 22000 \times 0.6 = 13200 [V a r]

입니다.

자주 묻는 질문

피상 전력, 유효 전력, 무효 전력의 관계는 어떻게 되나요?

피상 전력의 제곱은 유효 전력의 제곱과 무효 전력의 제곱의 합과 같습니다. 즉,

P_{a}^{2} = P^{2} + P_{r}^{2}

의 관계가 성립합니다.

역률이 주어졌을 때 무효율은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 기본 성질인

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

을 이용합니다. 따라서 무효율

sin θ

는

1 - cos^{2} θ

로 계산할 수 있습니다.

이 문제 바로 풀기