전위

전기기사 필기 2021년 3회 4번

외구를 접지하지 않으면 외구 바깥 표면에 유도된 $+Q$ 전하가 그대로 남아있게 됩니다. 따라서 내구의 전위는 $\frac{Q}{4\pi\epsilon_0} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$가 됩니다.

Q문제

그림과 같이 공기 중 2개의 동심 구도체에서 내구(A)에만 전하

Q

를 주고 외구(B)를 접지하였을 때 내구(A)의 전위는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{Q}{4 π ϵ _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c})

외구를 접지하지 않았을 때의 내구 전위 수식입니다.

\frac{Q}{4 π ϵ _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})

내구(A)의 전위는

\frac{Q}{4 π ϵ _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})

입니다.

•

Step 1: 내구(A)에 전하

+ Q

를 인가하면 정전유도 현상에 의해 외구(B)의 내측(반지름

b

)에

- Q

, 외측(반지름

c

)에

+ Q

의 전하가 유도됩니다.

•

Step 2: 외구(B)를 접지하였으므로 외측 표면에 유도된 전하

+ Q

는 대지로 방전되어 소멸합니다. 따라서 공간상에 존재하는 전하는 내구 표면의

+ Q

와 외구 내측 표면의

- Q

뿐입니다.

•

Step 3: 내구(A)의 전위

V_{A}

는 중첩의 원리에 의해 내구의 전하

+ Q

에 의한 전위와 외구 내측의 전하

- Q

에 의한 전위의 대수합으로 계산됩니다. 즉,

V_{A} = \frac{Q}{4 π ϵ _{0} a} + \frac{- Q}{4 π ϵ _{0} b} = \frac{Q}{4 π ϵ _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})

가 됩니다.

\frac{Q}{4 π ϵ _{0}} \cdot \frac{1}{c}

접지되지 않은 상태에서 외구(B)의 전위를 나타내는 수식입니다.

0

접지된 외구(B)의 전위 값입니다.

외구를 접지하지 않으면 내구의 전위는 어떻게 되나요?

외구를 접지하지 않으면 외구 바깥 표면에 유도된

+ Q

전하가 그대로 남아있게 됩니다. 따라서 내구의 전위는

\frac{Q}{4 π ϵ _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b} + \frac{1}{c})

가 됩니다.

외구(B)의 전위는 얼마인가요?

외구(B)는 대지와 접지되어 있으므로 전위는 0V입니다.