인덕턴스

전기기사 필기 2021년 3회 1번

Q: 결합 계수 $k$의 물리적 범위는 어떻게 되나요?

결합 계수 $k$는 $0 \le k \le 1$ 사이의 값을 가집니다. $k=1$일 때는 누설 자속이 없는 완전 결합 상태를 의미하며, $k=0$일 때는 두 코일 사이에 자속 결합이 전혀 없는 상태를 의미합니다.

Q: 상호 인덕턴스 $M$이 자기 인덕턴스보다 커질 수 있나요?

결합 계수 $k$의 최댓값이 1이므로, 상호 인덕턴스 $M$은 항상 두 자기 인덕턴스의 기하평균인 $\sqrt{L_1 L_2}$보다 작거나 같습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

자기 인덕턴스가 각각

L_{1}

L_{2}

인 두 코일의 상호 인덕턴스가

M

일 때 결합 계수는?

유사 문제 링크

2020-1-q17 2009-1-q4 2020-3-q6 2008-3-q14 2005-3-q13

선택지 분석

L_{1} L_{2}

오답 함정 분석

단순히 두 자기 인덕턴스의 곱으로 표현된 식으로, 결합 계수의 정의와 일치하지 않습니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

오답 함정 분석

분자와 분모의 위치가 바뀌어 있으며, 제곱근 기호가 누락된 잘못된 식입니다.

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

정답 상세 해설

결합 계수

k

는 두 코일 사이의 자속 결합 정도를 나타내는 상수로, 상호 인덕턴스

M

과 자기 인덕턴스

L_{1}, L_{2}

사이의 관계식에서 유도됩니다.

•

Step 1: 상호 인덕턴스

M

의 기본 공식을 정의합니다. 두 코일 사이의 결합 계수를

k

라고 할 때, 상호 인덕턴스는

M = k L_{1} L_{2}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 위 식을 결합 계수

k

에 대하여 정리합니다. 양변을

L_{1} L_{2}

로 나누면

k = \frac{M}{L _{1} L _{2}}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 결합 계수를 나타내는 올바른 식은

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

입니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

오답 함정 분석

결합 계수

k

의 역수 형태를 취하고 있어 정답이 될 수 없습니다.

자주 묻는 질문

결합 계수

k

의 물리적 범위는 어떻게 되나요?

결합 계수

k

는

0 \leq k \leq 1

사이의 값을 가집니다.

k = 1

일 때는 누설 자속이 없는 완전 결합 상태를 의미하며,

k = 0

일 때는 두 코일 사이에 자속 결합이 전혀 없는 상태를 의미합니다.

상호 인덕턴스

M

이 자기 인덕턴스보다 커질 수 있나요?

결합 계수

k

의 최댓값이 1이므로, 상호 인덕턴스

M

은 항상 두 자기 인덕턴스의 기하평균인

L_{1} L_{2}

보다 작거나 같습니다.

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