인덕턴스

전기기사 필기 2005년 3회 13번

Q: 누설자속이 없다는 조건은 어떤 의미인가요?

누설자속이 없다는 것은 두 코일 간의 결합계수 $k$가 1이라는 것을 의미합니다. 이는 코일 A에서 발생한 모든 자속이 코일 B와 쇄교함을 뜻합니다.

Q: 자기인덕턴스와 상호인덕턴스의 관계식은 어떻게 되나요?

결합계수가 $k$일 때, 상호인덕턴스 $M = k \sqrt{L_A L_B}$입니다. 또한 자기저항 $\mathcal{R}$을 이용하면 $L_A = \frac{N_A^2}{\mathcal{R}}$, $L_B = \frac{N_B^2}{\mathcal{R}}$, $M = \frac{N_A N_B}{\mathcal{R}}$로 표현할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

환상 철심에 권수

N_{A}

인 A코일과 권수

N_{B}

인 B코일이 있을 때 코일 A의 자기인덕턴스가

L_{A} [H]

라면 두 코일간의 상호인덕턴스는 몇

H

인가? (단, A코일과 B코일간의 누설자속은 없는 것으로 한다.)

유사 문제 링크

2014-1-q15 2020-2-q4 2007-1-q19 2006-2-q9 2003-1-q10

선택지 분석

\frac{N _{A}}{N _{B}} L_{A}

오답 함정 분석

상호인덕턴스 식 유도 시 권수비의 분모와 분자를 반대로 적용한 오답입니다.

\frac{N _{B}}{N _{A}} L_{A}

정답 상세 해설

누설자속이 없는 환상 철심에서 상호인덕턴스는 코일의 권수비와 자기인덕턴스의 곱으로 도출됩니다.

•

Step 1: 자기저항을

R

이라고 할 때, 코일 A의 자기인덕턴스

L_{A}

는

L_{A} = \frac{N _{A}^{2}}{R}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 두 코일 간의 상호인덕턴스

M

은

M = \frac{N _{A} N _{B}}{R}

로 정의됩니다.

•

Step 3: 상호인덕턴스 식을 코일 A의 자기인덕턴스

L_{A}

로 나타내기 위해 식을 변형하면,

M = \frac{N _{A} N _{B}}{N _{A}^{2}} \times \frac{N _{A}^{2}}{R} = \frac{N _{B}}{N _{A}} L_{A}

가 됩니다.

\frac{N _{A}^{2}}{N _{B}} L_{A}

오답 함정 분석

상호인덕턴스 식 유도 시 권수의 제곱 비를 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{N _{B}^{2}}{N _{A}} L_{A}

오답 함정 분석

상호인덕턴스 식 유도 시 권수의 제곱 비를 잘못 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

누설자속이 없다는 조건은 어떤 의미인가요?

누설자속이 없다는 것은 두 코일 간의 결합계수

k

가 1이라는 것을 의미합니다. 이는 코일 A에서 발생한 모든 자속이 코일 B와 쇄교함을 뜻합니다.

자기인덕턴스와 상호인덕턴스의 관계식은 어떻게 되나요?

결합계수가

k

일 때, 상호인덕턴스

M = k L_{A} L_{B}

입니다. 또한 자기저항

R

을 이용하면

L_{A} = \frac{N _{A}^{2}}{R}

L_{B} = \frac{N _{B}^{2}}{R}

M = \frac{N _{A} N _{B}}{R}

로 표현할 수 있습니다.

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