전자파 및 평면파

전기기사 필기 2021년 1회 14번

진공 중의 빛의 속도는 진공의 유전율($\epsilon_0$)과 진공의 투자율($\mu_0$)의 곱의 제곱근의 역수로 계산되며, 약 $3 \times 10^8 [m/s]$입니다.

Q문제

비유전율이 2이고, 비투자율이 2인 매질 내에서의 전자파의 전파속도

v [m / s]

와 진공 중의 빛의 속도

v_{0} [m / s]

사이 관계는?

유사 문제 링크

선택지 분석

v = \frac{1}{2} v_{0}

매질 내에서의 전자파 전파속도는 진공 중의 빛의 속도를 매질의 비유전율과 비투자율의 곱의 제곱근으로 나눈 값과 같습니다.

•

Step 1: 진공 중의 빛의 속도

v_{0}

는

v_{0} = \frac{1}{ϵ _{0} μ _{0}}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 매질 내에서의 전자파 전파속도

v

는

v = \frac{1}{ϵ μ} = \frac{1}{ϵ _{0} ϵ _{s} μ _{0} μ _{s}}

로 계산됩니다.

•

Step 3: 이를

v_{0}

로 표현하면

v = \frac{v _{0}}{ϵ _{s} μ _{s}}

가 됩니다. 문제에서 비유전율

ϵ_{s} = 2

, 비투자율

μ_{s} = 2

이므로

v = \frac{v _{0}}{2 \times 2} = \frac{1}{2} v_{0}

가 도출됩니다.

v = \frac{1}{4} v_{0}

비유전율과 비투자율의 곱에 제곱근을 취하지 않고 그대로 나누어 계산한 오답입니다.

v = \frac{1}{6} v_{0}

비유전율과 비투자율의 합을 분모로 잘못 적용하거나 임의의 상수를 곱하여 계산한 오답입니다.

v = \frac{1}{8} v_{0}

비유전율과 비투자율의 곱에 추가적인 상수를 잘못 곱하여 계산한 오답입니다.

진공 중의 빛의 속도는 어떻게 계산되나요?

진공 중의 빛의 속도는 진공의 유전율(

ϵ_{0}

)과 진공의 투자율(

μ_{0}

)의 곱의 제곱근의 역수로 계산되며, 약

3 \times 1 0^{8} [m / s]

입니다.

매질의 비유전율이나 비투자율이 커지면 전파속도는 어떻게 되나요?

매질의 비유전율과 비투자율이 커질수록 분모가 커지므로, 전자파의 전파속도는 진공 중의 속도보다 느려집니다.