맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2017년 1회 10번

앙페르의 법칙을 확장한 $\nabla \times H = i + \frac{\partial D}{\partial t}$ 식에서 $\frac{\partial D}{\partial t}$ 항이 변위전류밀도를 나타냅니다.

Q문제

일반적인 전자계에서 성립되는 기본방정식이 아닌 것은? (단,

i

는 전류밀도,

ρ

는 공간전하밀도이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\nabla \times H = i + \frac{\partial D}{\partial t}

맥스웰의 제1방정식으로, 전류 및 전속밀도의 시간적 변화가 자계를 발생시킨다는 앙페르의 주회적분 법칙을 나타내는 옳은 식입니다.

\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}

맥스웰의 제2방정식으로, 자속밀도의 시간적 변화가 전계를 발생시킨다는 패러데이의 전자유도 법칙을 나타내는 옳은 식입니다.

\nabla \cdot D = ρ

맥스웰의 제3방정식으로, 전하에서 전속이 발산된다는 가우스의 정리를 나타내는 옳은 식입니다.

\nabla \cdot B = μ H

맥스웰의 제4방정식인

\nabla \cdot B = 0

은 자계의 연속성을 나타내며, 고립된 자극(Magnetic Monopole)이 존재하지 않음을 의미합니다.

•

Step 1: 맥스웰의 기본방정식 중 자계에 관한 가우스 법칙을 검토합니다. 자속밀도

B

의 발산(

\nabla \cdot B

)은 물리적으로 항상 0이 되어야 합니다.

•

Step 2: 이는 자기력선이 항상 폐곡선을 이루어 특정 공간에서 나가는 자속과 들어오는 자속의 합이 0임을 뜻하며, 수식으로는

\nabla \cdot B = 0

으로 표현됩니다.

•

Step 3: 보기 4번에서 제시된

\nabla \cdot B = μ H

는 자속밀도와 자계의 관계식인

B = μ H

를 발산 정리와 혼동하여 잘못 표기한 것이므로 기본방정식이 아닙니다.

맥스웰의 4가지 기본방정식은 무엇을 설명하나요?

전계와 자계의 발생 원리 및 상호 유도 과정을 수식화한 것으로, 전자기학의 모든 현상을 설명하는 기초가 됩니다.

\nabla \cdot B = 0

이 의미하는 물리적 실체는 무엇인가요?

자연계에 N극 또는 S극만 단독으로 존재하는 자기 홀극은 없으며, 자력선은 반드시 폐곡선을 형성한다는 것을 의미합니다.

변위전류는 맥스웰 방정식 중 어디에 포함되어 있나요?

앙페르의 법칙을 확장한

\nabla \times H = i + \frac{\partial D}{\partial t}

식에서

\frac{\partial D}{\partial t}

항이 변위전류밀도를 나타냅니다.