맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2003년 1회 1번

Q문제

공간 도체내의 한점에 있어서 자속이 시간적으로 변화하는 경우에 성립하는 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

C u r l E = \frac{\partial H}{\partial t}

자속밀도(B) 대신 자계의 세기(H)를 사용하였으며, 렌츠의 법칙을 의미하는 마이너스 부호가 누락되었습니다.

C u r l E = - \frac{\partial H}{\partial t}

렌츠의 법칙에 따른 부호는 올바르나, 전자유도 법칙의 기본 물리량인 자속밀도(B) 대신 자계의 세기(H)를 사용하였습니다.

C u r l E = \frac{\partial B}{\partial t}

자속밀도(B)를 사용한 점은 적절하나, 자속의 변화를 방해하는 방향을 나타내는 마이너스 부호가 누락되어 물리적으로 틀린 식입니다.

C u r l E = - \frac{\partial B}{\partial t}

패러데이의 전자유도 법칙에 의해 시간적으로 변화하는 자속은 전계의 회전을 발생시킵니다.

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Step 1: 패러데이 법칙의 적분형인

\oint E \cdot d l = - \frac{d Φ}{d t}

를 확인합니다. 여기서 마이너스 부호는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 기전력이 발생한다는 렌츠의 법칙을 의미합니다.

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Step 2: 스토크스의 정리를 사용하여 좌변의 선적분을 면적분으로 변환하면

\int (C u r l E) \cdot d S = - \int \frac{\partial B}{\partial t} \cdot d S

가 됩니다.

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Step 3: 양변의 피적분 함수를 비교하면 맥스웰의 제1방정식(미분형)인

C u r l E = - \frac{\partial B}{\partial t}

가 도출됩니다.

맥스웰 방정식에서 이 식의 물리적 의미는 무엇인가요?

시간적으로 변화하는 자기장이 공간상에 회전하는 형태의 전기장을 생성한다는 것을 의미합니다.

식에 마이너스(-) 부호가 반드시 포함되어야 하나요?

네, 유도되는 전기장의 방향이 자속의 변화를 방해하는 방향임을 나타내는 렌츠의 법칙을 표현하기 위해 반드시 필요합니다.

자속밀도 B 대신 자계 H를 사용하면 안 되나요?

전자유도 현상은 매질의 특성이 반영된 자속의 변화에 기인하므로, 일반적인 맥스웰 방정식에서는 자속밀도 B를 사용하는 것이 원칙입니다.