전자파 및 평면파

전기기사 필기 2008년 1회 2번

Q: 왜 위상이 $90^\circ$ 차이가 나나요?

사인 함수를 미분하면 코사인 함수가 되며, 코사인 함수는 사인 함수보다 위상이 $90^\circ$ 앞서기 때문입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	memory
난이도	Level 3

Q문제

변위전류에 의하여 전자파가 발생 되었을 때 전자파의 위상은?

유사 문제 링크

2017-1-q10 2003-1-q1 2016-1-q6 2011-1-q1 2003-2-q13

선택지 분석

변위전류보다

9 0^{\circ}

빠르다.

오답 함정 분석

변위전류는 전속밀도의 시간적 변화율이므로 전계(전자파)보다 위상이

9 0^{\circ}

앞섭니다. 따라서 전자파가 더 빠르다는 설명은 인과관계가 반대로 서술된 오답입니다.

변위전류보다

9 0^{\circ}

늦다.

정답 상세 해설

전자파의 위상은 변위전류보다

9 0^{\circ}

늦게 나타납니다.

•

Step 1: 변위전류 밀도의 정의를 검토합니다. 변위전류 밀도

i_{d}

는 전속밀도

D

의 시간적 변화율인

i_{d} = \frac{\partial D}{\partial t}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 위상 관계를 수식으로 분석합니다. 전속밀도를

D = D_{m} sin (ω t)

라고 가정하면, 변위전류 밀도는

i_{d} = ω D_{m} cos (ω t) = ω D_{m} sin (ω t + 9 0^{\circ})

가 됩니다.

•

Step 3: 결론을 도출합니다. 변위전류의 위상이 전속밀도(및 전자파의 전계 성분)보다

9 0^{\circ}

앞서 있으므로, 반대로 전자파의 위상은 변위전류보다

9 0^{\circ}

늦게 됩니다.

변위전류보다

3 0^{\circ}

빠르다.

오답 함정 분석

시간 미분 관계에 의한 위상차는

9 0^{\circ}

(

π /2

라디안)로 발생하며,

3 0^{\circ}

는 물리적 근거가 없는 수치입니다.

변위전류보다

3 0^{\circ}

늦다.

오답 함정 분석

변위전류와 전계 사이의 위상차는 정현파의 미분 특성에 따라 정확히

9 0^{\circ}

차이가 발생하므로

3 0^{\circ}

는 오답입니다.

자주 묻는 질문

변위전류와 전속밀도는 어떤 관계인가요?

변위전류는 전속밀도가 시간에 따라 변화할 때 흐르는 전류로, 전속밀도를 시간으로 미분한 값에 비례합니다.

왜 위상이

9 0^{\circ}

차이가 나나요?

사인 함수를 미분하면 코사인 함수가 되며, 코사인 함수는 사인 함수보다 위상이

9 0^{\circ}

앞서기 때문입니다.

전자파의 위상이 늦다는 것은 무엇을 의미하나요?

변위전류가 최대치에 도달한 시점보다 전자파(전계)가 최대치에 도달하는 시점이 시간적으로 뒤에 나타남을 의미합니다.

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