다상교류

전기기사 필기 2020년 3회 78번

Q: V결선의 이용률과 출력비는 어떻게 다른가요?

이용률은 V결선된 변압기 2대의 총 용량($2P_1$) 대비 실제 출력($\sqrt{3}P_1$)의 비율로 약 86.6%입니다. 반면 출력비는 고장 전 $\Delta$결선 출력($3P_1$) 대비 V결선 출력($\sqrt{3}P_1$)의 비율로 약 57.7%입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

Δ

결선으로 운전 중인 3상 변압기에서 하나의 변압기 고장에 의해 V결선으로 운전하는 경우, V결선으로 공급할 수 있는 전력은 고장 전

Δ

결선으로 공급할 수 있는 전력에 비해 약 몇 %인가?

유사 문제 링크

2020-1-q79 2021-3-q80 2010-1-q74 2010-1-q77 2022-1-q75

선택지 분석

86.6

오답 함정 분석

V결선의 이용률(약 86.6%)을 출력비로 혼동한 오답입니다.

75.0

오답 함정 분석

출력비를 임의의 비율인 75%로 잘못 유추한 오답입니다.

66.7

오답 함정 분석

변압기 3대 중 2대만 남았으므로 단순히 2/3(약 66.7%)가 될 것이라고 착각한 오답입니다.

57.7

정답 상세 해설

V결선으로 공급할 수 있는 전력은 고장 전 Δ결선 전력의 약 57.7%입니다.

•

Step 1: 단상 변압기 1대의 용량을

P_{1}

이라고 할 때, 고장 전

Δ

결선 시 총 공급 전력

P_{Δ}

는

3 P_{1}

입니다.

•

Step 2: 변압기 1대 고장으로 V결선 운전 시, 총 공급 전력

P_{V}

는

3 P_{1}

입니다.

•

Step 3: 고장 전

Δ

결선에 대한 V결선의 출력비는

\frac{P _{V}}{P _{Δ}} = \frac{3 P _{1}}{3 P _{1}} = \frac{1}{3} \approx 0.577

입니다. 따라서 약 57.7%가 됩니다.

자주 묻는 질문

V결선의 이용률과 출력비는 어떻게 다른가요?

이용률은 V결선된 변압기 2대의 총 용량(

2 P_{1}

) 대비 실제 출력(

3 P_{1}

)의 비율로 약 86.6%입니다. 반면 출력비는 고장 전

Δ

결선 출력(

3 P_{1}

) 대비 V결선 출력(

3 P_{1}

)의 비율로 약 57.7%입니다.

V결선 시 왜 출력이

2 P_{1}

이 아니라

3 P_{1}

이 되나요?

V결선에서는 선간전압과 선전류 사이에 30도의 위상차가 발생하여, 유효전력이 단상 변압기 2대 용량의 합인

2 P_{1}

이 되지 못하고

3 P_{1}

로 감소하게 됩니다.

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