회로의 전달 함수

전기기사 필기 2020년 3회 61번

라플라스 변환에서 복소 주파수 $s$는 $j\omega$와 관련이 있습니다. 직류(DC) 신호는 주파수 $\omega$가 0이므로, $s=0$을 대입하여 정상 상태의 이득을 구하게 됩니다.

Q문제

전달함수가

G (s) = \frac{10}{s ^{2} + 3 s + 2}

으로 표현되는 제어 시스템에서 직류 이득은 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1

분자의 상수항을 고려하지 않고 분모의 최고차항 계수만을 고려한 잘못된 계산 결과입니다.

2

분모의 상수항만을 직류 이득으로 착각한 잘못된 계산 결과입니다.

3

분모의 1차항 계수를 직류 이득으로 착각한 잘못된 계산 결과입니다.

5

직류 이득은 주파수가 0일 때의 전달함수 값이므로,

s = 0

을 대입하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 전달함수

G (s) = \frac{10}{s ^{2} + 3 s + 2}

에

s = 0

을 대입합니다.

•

Step 2:

G (0) = \frac{10}{0 ^{2} + 3 ( 0 ) + 2} = \frac{10}{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 계산 결과 직류 이득은

5

입니다.

직류 이득이란 무엇인가요?

직류 이득은 시스템에 일정한 직류 신호가 인가되었을 때, 정상 상태에서의 출력과 입력의 비율을 의미합니다. 수학적으로는 전달함수

G (s)

에서

s = 0

을 대입한 값과 같습니다.

왜 직류 이득을 구할 때

s = 0

을 대입하게 되나요?

라플라스 변환에서 복소 주파수

s

는

j ω

와 관련이 있습니다. 직류(DC) 신호는 주파수

ω

가 0이므로,

s = 0

을 대입하여 정상 상태의 이득을 구하게 됩니다.