자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2020년 3회 20번

Q문제

진공 중에서

2 m

떨어진 두 개의 무한 평행 도선에 단위 길이 당

1 0^{- 7} N

의 반발력이 작용할 때 각 도선에 흐르는 전류의 크기와 방향은? (단, 각 도선에 흐르는 전류의 크기는 같다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

각 도선에

2 A

가 반대 방향으로 흐른다.

전류의 방향은 반대 방향으로 올바르게 추론했으나, 전류의 크기를

2 A

로 잘못 계산한 오답입니다.

각 도선에

2 A

가 같은 방향으로 흐른다.

전류의 크기를

2 A

로 잘못 계산하였으며, 반발력이 작용할 때 전류가 같은 방향으로 흐른다고 잘못 판단한 오답입니다.

각 도선에

1 A

가 반대 방향으로 흐른다.

평행한 두 도선 사이에 작용하는 힘의 공식을 이용하여 전류의 크기와 방향을 구합니다.

•

Step 1: 두 평행 도선 사이에 작용하는 단위 길이당 힘의 공식은

F = \frac{μ _{0} I _{1} I _{2}}{2 π r} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} I _{1} I _{2}}{r}

입니다.

•

Step 2: 문제에서

r = 2 m

F = 1 0^{- 7} N / m

이고 두 전류의 크기가 같으므로(

I_{1} = I_{2} = I

), 식에 대입하면

1 0^{- 7} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} \times I ^{2}}{2}

가 됩니다. 이를 풀면

I^{2} = 1

이 되어 전류

I = 1 A

입니다.

•

Step 3: 두 도선 사이에 반발력이 작용하므로, 플레밍의 왼손 법칙과 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 두 도선에 흐르는 전류는 서로 반대 방향이어야 합니다. 따라서 각 도선에

1 A

가 반대 방향으로 흐릅니다.

각 도선에

1 A

가 같은 방향으로 흐른다.

전류의 크기는

1 A

로 올바르게 계산했으나, 반발력이 작용할 때 전류가 같은 방향으로 흐른다고 잘못 판단한 오답입니다.

두 평행 도선 사이에 작용하는 힘의 방향은 어떻게 결정되나요?

두 도선에 흐르는 전류가 같은 방향일 때는 흡인력(당기는 힘)이 작용하고, 반대 방향일 때는 반발력(미는 힘)이 작용합니다.

평행 도선 간의 작용력 공식은 어떻게 유도되나요?

한 도선에 흐르는 전류가 앙페르의 오른나사 법칙에 따라 주변에 자계를 형성하고, 다른 도선에 흐르는 전류가 그 자계 속에서 플레밍의 왼손 법칙에 따라 전자력을 받게 되는 원리로 유도됩니다.