전자와 하전입자의 운동

전기기사 필기 2020년 3회 17번

전기장 $E$ 내에서 전하량 $Q$인 입자가 받는 힘 $F$는 $F = QE$로 계산합니다.

Q문제

질량

(m)

이

1 0^{- 10} k g

이고, 전하량

(Q)

이

1 0^{- 8} C

인 전하가 전기장에 의해 가속되어 운동하고 있다. 가속도가

a = 1 0^{2} i + 1 0^{2} j (m / s^{2})

일 때 전기장의 세기

E (V / m)

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

E = 1 0^{4} i + 1 0^{5} j

질량과 전하량의 비율을 잘못 계산하여 가속도에 곱한 오답입니다.

E = i + 10 j

가속도의 각 성분에 서로 다른 비율을 적용하여 계산한 오답입니다.

E = i + j

전하가 전기장 내에서 받는 힘과 뉴턴의 제2법칙을 이용하여 전기장의 세기를 구합니다.

•

Step 1: 전기장 내에서 전하가 받는 힘(F)은

F = QE

이며, 뉴턴의 제2법칙에 의해

F = ma

입니다.

•

Step 2: 두 식을 연립하면

QE = ma

가 되므로, 전기장의 세기

E

는

E = \frac{m}{Q} a

로 정리할 수 있습니다.

•

Step 3: 주어진 값

m = 1 0^{- 10} k g

Q = 1 0^{- 8} C

a = 1 0^{2} i + 1 0^{2} j

를 대입하면

E = \frac{1 0 ^{- 10}}{1 0 ^{- 8}} (1 0^{2} i + 1 0^{2} j) = 1 0^{- 2} (1 0^{2} i + 1 0^{2} j) = i + j (V / m)

가 됩니다.

E = 1 0^{- 6} + 1 0^{- 4} j

질량과 전하량의 나눗셈을 반대로 하거나 지수 계산을 잘못한 오답입니다.

전기장 내에서 전하가 받는 힘은 어떻게 계산하나요?

전기장

E

내에서 전하량

Q

인 입자가 받는 힘

F

는

F = QE

로 계산합니다.

가속도가 벡터로 주어졌을 때 전기장도 벡터로 나오나요?

네, 질량과 전하량은 스칼라 값이므로 가속도 벡터에 스칼라 배를 한 결과인 전기장 역시 같은 방향 성분을 가지는 벡터로 도출됩니다.