전자파 및 평면파

전기기사 필기 2019년 1회 17번

진공 중의 고유임피던스 $\eta_0$는 진공의 투자율 $\mu_0$를 진공의 유전율 $\epsilon_0$로 나눈 값의 제곱근으로 구하며, 그 값은 약 $120\pi$ 또는 $377 \Omega$입니다.

Q문제

비투자율

μ_{s} = 1

, 비유전율

ϵ_{s} = 90

인 매질 내의 고유임피던스는 약 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

32.5

계산 과정에서 비유전율이나 비투자율의 위치를 혼동하거나 산술적 오류를 범하여 도출된 잘못된 값입니다.

39.7

매질 내의 고유임피던스는 진공 중의 고유임피던스에 매질의 비투자율과 비유전율의 비율의 제곱근을 곱하여 구하며, 계산 결과 약 39.7

Ω

입니다.

•

Step 1: 고유임피던스 공식 확인 고유임피던스

η = \frac{μ}{ϵ} = \frac{μ _{0} μ _{s}}{ϵ _{0} ϵ _{s}} = 120 π \frac{μ _{s}}{ϵ _{s}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값 대입 및 계산 주어진 비투자율

μ_{s} = 1

, 비유전율

ϵ_{s} = 90

을 공식에 대입합니다.

η = 120 π \frac{1}{90} = \frac{120 π}{3 10} = \frac{40 π}{10}

•

Step 3: 근사값 도출

π \approx 3.14159

10 \approx 3.16228

을 대입하여 계산하면

η \approx \frac{40 \times 3.14159}{3.16228} \approx 39.7Ω

이 됩니다.

42.3

진공 중의 고유임피던스 값이나 제곱근 계산을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

45.6

고유임피던스 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

진공 중의 고유임피던스는 어떻게 구하나요?

진공 중의 고유임피던스

η_{0}

는 진공의 투자율

μ_{0}

를 진공의 유전율

ϵ_{0}

로 나눈 값의 제곱근으로 구하며, 그 값은 약

120 π

또는

377Ω

입니다.

매질의 비유전율이 커지면 고유임피던스는 어떻게 되나요?

고유임피던스는 비유전율의 제곱근에 반비례하므로, 매질의 비유전율이 커질수록 고유임피던스는 작아집니다.