수력발전

전기기사 필기 2020년 3회 35번

공식에서 분모에 낙차 $H$가 위치하므로, 유효낙차가 커질수록 허용되는 특유속도의 한계값은 작아지게 됩니다.

네, 사류 수차는 $\frac{20000}{H+20} + 40$, 카플란 수차는 $\frac{20000}{H+20} + 50$ 등 수차의 종류에 따라 상수항이 달라지는 형태의 한계식을 가집니다.

Q문제

프란시스 수차의 특유속도(

m \cdot kW

)의 한계를 나타내는 식은? (단,

H (m)

는 유효낙차이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{13000}{H + 50} + 10

분자의 상수(13000)와 분모의 가산값(50), 상수항(10)이 프란시스 수차의 표준 한계식과 일치하지 않습니다.

\frac{13000}{H + 50} + 30

분자의 상수(13000)와 분모의 가산값(50)이 프란시스 수차의 실험적 한계식 기준에 부합하지 않습니다.

\frac{20000}{H + 20} + 10

공식의 기본 구조는 유사하나 마지막 상수항이 30이 아닌 10으로 표기되어 오답입니다.

\frac{20000}{H + 20} + 30

프란시스 수차의 특유속도 한계식은 유효낙차에 따라 공동현상을 방지하고 안정적인 운전을 보장하기 위한 실험적 수식입니다.

•

Step 1: 특유속도(

N_{s}

)의 개념을 파악합니다. 특유속도는 기하학적으로 닮은 수차가 1m 낙차에서 1kW의 출력을 내는 데 필요한 회전수를 의미합니다.

•

Step 2: 수차의 종류별 특유속도 한계식을 확인합니다. 프란시스 수차(Francis Turbine)의 경우 일반적으로

N_{s} \leq \frac{20000}{H + 20} + 30

[m·kW]의 식을 사용합니다.

•

Step 3: 문제에서 제시된 보기 중 해당 공식과 정확히 일치하는 선지를 선택합니다. 따라서 4번이 정답이 됩니다.

특유속도 한계식을 준수해야 하는 이유는 무엇인가요?

특유속도가 한계치를 초과하면 수차 내부에 공동현상(Cavitation)이 발생하여 효율이 급격히 떨어지고, 진동 및 소음이 발생하며 수차 날개가 손상될 수 있기 때문입니다.

유효낙차

H

가 커지면 특유속도 한계값은 어떻게 변하나요?

공식에서 분모에 낙차

H

가 위치하므로, 유효낙차가 커질수록 허용되는 특유속도의 한계값은 작아지게 됩니다.

프란시스 수차 외에 다른 수차의 한계식도 있나요?

네, 사류 수차는

\frac{20000}{H + 20} + 40

, 카플란 수차는

\frac{20000}{H + 20} + 50

등 수차의 종류에 따라 상수항이 달라지는 형태의 한계식을 가집니다.