3상 전원에 접속된 $\Delta$결선의 커패시터를 $Y$결선으로 바꾸면 진상 용량 $Q_Y(\text{kVA})$는? (단, $Q_{\Delta}$는 $\Delta$결선된 커패시터의 진상 용량이고, $Q_Y$는 $Y$결선된 커패시터의 진상 용량이다.)

$Q_Y = \frac{1}{\sqrt{3}} Q_{\Delta}$

왜 커패시터의 결선을 $\Delta$에서 $Y$로 바꾸면 용량이 줄어드나요?

커패시터의 진상 용량은 인가되는 전압의 제곱에 비례합니다. $Y$결선으로 바꾸면 각 커패시터에 걸리는 전압이 선간전압의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배로 줄어들기 때문에, 용량은 그 제곱인 $\frac{1}{3}$배로 감소하게 됩니다.

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조상설비

전기기사 필기 2020년 3회 21번

Q: 전력용 콘덴서를 주로 $\Delta$결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

동일한 정전용량의 커패시터를 사용할 때 $\Delta$결선이 $Y$결선보다 3배 큰 진상 용량을 얻을 수 있어 경제적이기 때문입니다. 또한, 제3고조파가 델타 결선 내부를 순환하여 외부로 유출되지 않는 장점도 있습니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 배전반 및 제어기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3상 전원에 접속된

Δ

결선의 커패시터를

Y

결선으로 바꾸면 진상 용량

Q_{Y} (kVA)

는? (단,

Q_{Δ}

는

Δ

결선된 커패시터의 진상 용량이고,

Q_{Y}

는

Y

결선된 커패시터의 진상 용량이다.)

유사 문제 링크

2010-1-q29 2020-3-q33 2019-3-q31 2015-3-q26 2015-1-q35

선택지 분석

Q_{Y} = 3 Q_{Δ}

오답 함정 분석

전압이 감소하는 비율을 잘못 적용하여 용량이 무리수 배율로 변한다고 착각한 오답입니다.

Q_{Y} = \frac{1}{3} Q_{Δ}

정답 상세 해설

동일한 커패시터를

Δ

결선에서

Y

결선으로 변경하면 각 상에 인가되는 전압이

\frac{1}{3}

배로 감소하여 전체 진상 용량은

\frac{1}{3}

배가 됩니다.

•

Step 1:

Δ

결선 시 진상 용량 계산 - 선간전압을

V

, 커패시터 1상의 정전용량을

C

라고 합니다. -

Δ

결선에서는 상전압과 선간전압이 같으므로 각 커패시터에 인가되는 전압은

V

입니다. - 3상 전체 진상 용량

Q_{Δ} = 3 ω C V^{2}

입니다.

•

Step 2:

Y

결선 시 진상 용량 계산 -

Y

결선에서는 상전압이 선간전압의

\frac{1}{3}

배이므로 각 커패시터에 인가되는 전압은

\frac{V}{3}

입니다. - 3상 전체 진상 용량

Q_{Y} = 3 ω C (\frac{V}{3})^{2} = ω C V^{2}

입니다.

•

Step 3: 두 용량의 관계 도출 -

Q_{Y} = ω C V^{2}

이고,

Q_{Δ} = 3 ω C V^{2}

이므로

Q_{Y} = \frac{1}{3} Q_{Δ}

가 성립합니다.

Q_{Y} = 3 Q_{Δ}

오답 함정 분석

Y

결선에서

Δ

결선으로 변경할 때 용량이 3배가 되는 것을 반대로 적용한 오답입니다.

Q_{Y} = \frac{1}{3} Q_{Δ}

오답 함정 분석

진상 용량이 전압의 제곱에 비례한다는 사실을 간과하고, 전압 감소 비율을 그대로 용량에 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

왜 커패시터의 결선을

Δ

에서

Y

로 바꾸면 용량이 줄어드나요?

커패시터의 진상 용량은 인가되는 전압의 제곱에 비례합니다.

Y

결선으로 바꾸면 각 커패시터에 걸리는 전압이 선간전압의

\frac{1}{3}

배로 줄어들기 때문에, 용량은 그 제곱인

\frac{1}{3}

배로 감소하게 됩니다.

전력용 콘덴서를 주로

Δ

결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

동일한 정전용량의 커패시터를 사용할 때

Δ

결선이

Y

결선보다 3배 큰 진상 용량을 얻을 수 있어 경제적이기 때문입니다. 또한, 제3고조파가 델타 결선 내부를 순환하여 외부로 유출되지 않는 장점도 있습니다.

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