장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2019년 3회 37번

Q문제

송전선의 특성임피던스는 저항과 누설 컨덕턴스를 무시하면 어떻게 표현되는가? (단,

L

은 선로의 인덕턴스,

C

는 선로의 정전용량이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{L}{C}

특성임피던스는 선로의 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스의 비를 제곱근한 값으로 정의됩니다.

•

Step 1: 일반적인 특성임피던스(

Z_{0}

) 공식은

Z_{0} = \frac{Z}{Y} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

입니다.

•

Step 2: 문제에서 저항(

R

)과 누설 컨덕턴스(

G

)를 무시한다고 하였으므로

R = 0, G = 0

을 대입합니다.

•

Step 3: 식을 정리하면

Z_{0} = \frac{j ω L}{j ω C} = \frac{L}{C}

가 도출됩니다.

\frac{C}{L}

인덕턴스와 정전용량의 위치가 서로 바뀐 형태이므로 오답입니다.

\frac{L}{C}

특성임피던스 정의에 필요한 제곱근(루트) 기호가 누락되었습니다.

\frac{C}{L}

제곱근 기호가 없으며 분자와 분모의 위치도 잘못 설정된 수식입니다.

특성임피던스는 선로의 길이에 따라 변하나요?

아니요, 특성임피던스는 선로의 단위 길이당 정수인 L과 C의 비로 결정되므로 선로의 전체 길이와는 관계없이 일정한 값을 유지합니다.

무손실 선로에서 특성임피던스의 성질은 무엇인가요?

저항과 컨덕턴스가 0인 무손실 선로에서 특성임피던스는 순저항 성분만 남게 되며, 이를 파동임피던스라고도 부릅니다.