자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2019년 2회 12번

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같이 평행한 무한장 직선도선에

I (A), 4 I (A)

인 전류가 흐른다. 두 선 사이의 점

P

에서 자계의 세기가 0이라고 하면

a / b

는?

유사 문제 링크

2008-2-q16 2007-3-q6 2015-2-q10 2013-2-q5 2014-3-q5

선택지 분석

오답 함정 분석

전류비의 제곱근을 거리비로 잘못 계산한 오답입니다.

오답 함정 분석

a/b가 아닌 b/a를 구하여 전류비와 동일하게 도출한 오답입니다.

1/2

오답 함정 분석

전류비의 역수의 제곱근을 거리비로 잘못 계산한 오답입니다.

1/4

정답 상세 해설

두 평행 직선 도선 사이의 점 P에서 자계의 세기가 0이 되려면, 두 도선에 의한 자계의 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다.

•

Step 1: 무한장 직선 도선에 전류

I

가 흐를 때, 거리

r

만큼 떨어진 곳의 자계의 세기

H

는

H = \frac{I}{2 π r}

입니다.

•

Step 2: 전류

I

가 흐르는 도선으로부터 거리

a

만큼 떨어진 점 P의 자계의 세기

H_{1}

은

H_{1} = \frac{I}{2 π a}

입니다.

•

Step 3: 전류

4 I

가 흐르는 도선으로부터 거리

b

만큼 떨어진 점 P의 자계의 세기

H_{2}

는

H_{2} = \frac{4 I}{2 π b}

입니다.

•

Step 4: 점 P에서 자계의 세기가 0이므로

H_{1} = H_{2}

가 성립합니다. 즉,

\frac{I}{2 π a} = \frac{4 I}{2 π b}

입니다.

•

Step 5: 양변에서 공통항을 약분하여 식을 정리하면

\frac{1}{a} = \frac{4}{b}

가 되며, 이를 비례식으로 풀면

\frac{a}{b} = \frac{1}{4}

입니다.

자주 묻는 질문

두 도선 사이에서 자계가 0이 되는 점은 항상 전류가 작은 도선 쪽에 더 가깝게 형성되나요?

네, 맞습니다. 자계의 세기는 거리에 반비례하므로, 전류가 작은 도선에 더 가까워야 큰 전류가 흐르는 도선이 만드는 자계와 크기가 같아져 서로 상쇄될 수 있습니다.

만약 두 도선에 흐르는 전류의 방향이 서로 반대라면 자계가 0이 되는 점은 어디에 생기나요?

전류의 방향이 반대일 경우, 두 도선 사이의 공간에서는 자계의 방향이 같아져 서로 더해지므로 0이 될 수 없습니다. 이 경우 자계가 0이 되는 점은 두 도선의 바깥쪽 영역 중 전류의 크기가 작은 도선 쪽에 위치하게 됩니다.

이 문제 바로 풀기