자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2015년 2회 10번

Q: 막대자석의 자기 모멘트는 어떻게 구하나요?

자기 모멘트($M$)는 자극의 세기($m$)와 자석의 길이($l$)의 곱으로 구합니다. 즉, $M = m \times l$입니다.

Q: 평등 자계 내에서 막대자석이 받는 회전력 공식은 무엇인가요?

회전력($T$)은 자기 모멘트($M$), 자계의 세기($H$), 그리고 자석과 자계가 이루는 각도의 사인값($\sin\theta$)을 곱하여 구합니다. 공식은 $T = M \times H \times \sin\theta$입니다.

Q: 계산 시 주의해야 할 단위 변환이 있나요?

자석의 길이가 센티미터($cm$)로 주어졌을 경우, 반드시 미터($m$) 단위로 변환하여 계산해야 합니다. $1[cm] = 0.01[m]$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

자극의 세기가

8 \times 1 0^{- 6} [W b]

, 길이가

3 [c m]

인 막대자석을

120 [A T / m]

의 평등 자계 내에 자력선과

3 0^{\circ}

의 각도로 놓으면 이 막대자석이 받는 회전력은 몇

[N \cdot m]

인가?

유사 문제 링크

2013-2-q5 2014-3-q5 2015-3-q7 2017-3-q14 2014-3-q4

선택지 분석

3.02 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

회전력 계산 시 각도의 사인(sin) 값이 아닌 다른 삼각비 값을 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 결과입니다.

3.02 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

자석의 길이를 미터(m)로 변환하지 않고 계산하여 자릿수 오류가 발생한 결과입니다.

1.44 \times 1 0^{- 5}

정답 상세 해설

막대자석이 평등 자계 내에서 받는 회전력은

1.44 \times 1 0^{- 5} [N \cdot m]

입니다.

•

Step 1: 막대자석의 자기 모멘트(

M

)를 구합니다. 자기 모멘트

M = m \times l

입니다. 여기서 자극의 세기

m = 8 \times 1 0^{- 6} [W b]

, 자석의 길이

l = 3 [c m] = 0.03 [m]

입니다. 따라서

M = 8 \times 1 0^{- 6} \times 0.03 = 2.4 \times 1 0^{- 7} [W b \cdot m]

입니다.

•

Step 2: 평등 자계 내에서 막대자석이 받는 회전력(토크,

T

) 공식을 적용합니다.

T = M \times H \times sin θ

입니다.

•

Step 3: 주어진 값들을 공식에 대입하여 계산합니다. 자계의 세기

H = 120 [A T / m]

, 각도

θ = 3 0^{\circ}

이므로,

T = 2.4 \times 1 0^{- 7} \times 120 \times sin 3 0^{\circ} = 2.4 \times 1 0^{- 7} \times 120 \times 0.5 = 1.44 \times 1 0^{- 5} [N \cdot m]

입니다.

1.44 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

계산 과정에서 10의 거듭제곱 자릿수를 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

막대자석의 자기 모멘트는 어떻게 구하나요?

자기 모멘트(

M

)는 자극의 세기(

m

)와 자석의 길이(

l

)의 곱으로 구합니다. 즉,

M = m \times l

입니다.

평등 자계 내에서 막대자석이 받는 회전력 공식은 무엇인가요?

회전력(

T

)은 자기 모멘트(

M

), 자계의 세기(

H

), 그리고 자석과 자계가 이루는 각도의 사인값(

sin θ

)을 곱하여 구합니다. 공식은

T = M \times H \times sin θ

입니다.

계산 시 주의해야 할 단위 변환이 있나요?

자석의 길이가 센티미터(

c m

)로 주어졌을 경우, 반드시 미터(

m

) 단위로 변환하여 계산해야 합니다.

1 [c m] = 0.01 [m]

입니다.

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