장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2019년 1회 26번

Q문제

수전단을 단락한 경우 송전단에서 본 임퍼던스가

330Ω

이고, 수전단을 개방한 경우 송전단에서 본 어드미턴스가

1.875 \times 1 0^{- 3} \mho

일 때 송전단의 특성임피던스는 약 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

120

특성임피던스 계산 공식을 잘못 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

220

어드미턴스의 역수를 취하는 과정을 누락하거나 잘못된 수식을 사용하여 도출된 오답입니다.

320

단락 임피던스 값과 유사한 값을 임의로 선택한 오답입니다.

420

송전단의 특성임피던스는 약

420Ω

입니다. 특성임피던스는 수전단 단락 시의 임피던스와 개방 시의 임피던스를 이용하여 구할 수 있습니다.

•

Step 1: 특성임피던스 공식 확인. 특성임피던스

Z_{c}

는 수전단 단락 임피던스

Z_{s}

와 수전단 개방 임피던스

Z_{o}

의 기하평균인

Z_{c} = Z_{s} Z_{o}

로 계산합니다.

•

Step 2: 수전단 개방 임피던스 산출. 문제에서 수전단 개방 시의 어드미턴스

Y_{o}

가 주어졌으므로, 개방 임피던스

Z_{o}

는 어드미턴스의 역수인

Z_{o} = \frac{1}{Y _{o}}

입니다. 따라서

Z_{c} = \frac{Z _{s}}{Y _{o}}

가 됩니다.

•

Step 3: 값 대입 및 계산. 주어진 값

Z_{s} = 330Ω

Y_{o} = 1.875 \times 1 0^{- 3} \mho

를 공식에 대입합니다.

Z_{c} = \frac{330}{1.875 \times 1 0 ^{- 3}} = 176000 \approx 419.52Ω

. 따라서 특성임피던스는 약

420Ω

입니다.

특성임피던스란 무엇인가요?

특성임피던스는 전송 선로를 따라 진행하는 전압파와 전류파의 비를 나타내는 고유한 값으로, 선로의 길이와 무관하게 선로의 단위 길이당 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스에 의해 결정됩니다.

수전단 단락 임피던스와 개방 임피던스를 통해 특성임피던스를 구하는 이유는 무엇인가요?

선로의 4단자 정수 회로망 해석에서 단락 임피던스와 개방 임피던스를 측정하면 선로 내부의 직렬 및 병렬 성분을 파악할 수 있으며, 이 두 값의 기하평균을 취하면 특성임피던스를 정확히 산출할 수 있기 때문입니다.